(3х²+4)(х-1)²(х+2)(х-3)(х+5)>0. Приравняем все множители к 0 и найдем корни: 3х²+4=0; х² - всегда положительно, поэтому этот множитель всегда больше 0, при любых значениях х; (х-1)²=0; (х-1)² - при любом значении х, кроме 1, будет положительно; х+2=0; х=-2 ; х-3=0; х=3; х+5=0; х=-5. Далее необходимо отложить найденные значения на числовой оси и, подставив любые значения и образовавшихся промежутков, найти знак функции на них, - + - - + (-5)(-2)(1)(3) Получается, что функция принимает положительное значение только на двух промежутках: (-5;-2)∪(3;∞).
Скорость теплохода по течению = (32 + х) км/ч
Скорость теплохода против течения = (32 - х) км/ч
Время по течению = 17/ (32 + х) ч
Время против течения = 75/ (32 - х) ч
Уравнение:
75 /(32 - х) - 17/(32 + х) = 2
75*(32 + х) - 17*(32 -х) = 2 ( 32^2 - x^2)
2400 + 75x - 544 + 17x - 2048 + 2x^2 = 0
2x^2 + 92x - 192 = 0
x^2 + 46x - 96 = 0
D = 2116 - 4 * - 96 = 2116 + 384 = 2500; √D= 50
x1 = (- 46 + 50) / 2 = 4/2 = 2
x2 =( - 46 - 50) / 2 = - 48 (не подходит по условию задачи)
ответ: 2км/ч - скорость течения реки.