а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обозначим точку пересечения прямой ME со стороной AB за K. Тогда в прямоугольном треугольнике BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вертикальные). Отсюда получаем, что ΔEDM — равносторонний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в прямоугольном треугольнике CED против угла в 30° лежит катет, в 2 раза меньший гипотенузы, то CD = 2x. Получили, что так как DM = x, точка M является серединой гипотенузы CD, то есть EM — медиана ΔCED. Что и требовалось доказать.
Пошаговое объяснение:
Решение.
а) Углы ∠BDC и ∠BAC равны, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Тогда в ΔABE угол ∠ABE = 30° (так как ∠BAC = 60°). Обозначим точку пересечения прямой ME со стороной AB за K. Тогда в прямоугольном треугольнике BKE угол ∠BEK = 60°. Далее, ∠BEK = ∠MED = 60° (как вертикальные). Отсюда получаем, что ΔEDM — равносторонний (так как все углы по 60°), то есть EM = ED = MD ~ x. Так как в прямоугольном треугольнике CED против угла в 30° лежит катет, в 2 раза меньший гипотенузы, то CD = 2x. Получили, что так как DM = x, точка M является серединой гипотенузы CD, то есть EM — медиана ΔCED. Что и требовалось доказать.
ответ: 2¬/15
1. Найдем наименьший общий знаменатель дробей: НОК(8,12)=24
2. Доп. множитель 1-ой дроби равен 24÷8=32/78=27⋅38⋅3=81/24
3. Доп. множитель 2-ой дроби равен 24÷12=21712=17⋅212⋅2=34/24
4. Получили дроби: 81/24 34/24
1. Найдем наименьший общий знаменатель дробей: НОК(6,9)=18
2. Доп. множитель 1-ой дроби равен 18÷6=3436=43⋅36⋅3=129/18
3. Доп. множитель 2-ой дроби равен 18÷9=2239=23⋅29⋅2=46/18
4. Получили дроби: 129/18 46/18
1. Найдем наименьший общий знаменатель дробей: НОК(8,5)=40
2. Доп. множитель 1-ой дроби равен 40÷8=5418=41⋅58⋅5=205/40
3. Доп. множитель 2-ой дроби равен 40÷5=8175=17⋅85⋅8=136/40
4. Получили дроби: 205/40 136/40