Вычисли периметр прямоугольного треугол-
ника, в котором:
1) один катет на 23 см длиннее другого,
а гипотенуза равна 37 см;
2) один катет на 7 см короче другого,
а гипотенуза равна 17 см;
3) катеты относятся как 3:4, а гипотенуза
равна 10 м

Корень нам не подходит, так как параметры геометрических фигур не могут быть отрицательными.

Значит, больший катет равен 35 см, а меньший:

35 см - 23 см = 12 см

cм

Корень нам не подходит, так как параметры геометрических фигур не могут быть отрицательными.

Значит, больший катет равен 15 см, а меньший:

15 см - 7 см = 8 см

cм

Значит, одна часть это 2.

Первый катет = м.

Второй катет = м.

м.

Хотя с этим заданием можно было справиться и проще. Треугольник со сторонами 6, 8, 10 является египетским. Это удвоенная версия треугольника 3, 4, 5.

ответ:  1) 84 2)40 3) 24

Пошаговое объяснение:

Пусть один катет х, другой х+23. По тереме Пифагора

х^2+(x+23)^2=37^2

2x^2+46x=60*14 (разность квадратов)

x^2+23x-30*14=0  

(x+23/2)^2=23,5^2

x=-11,5+23,5=10

Периметр 12+35+37= 84

2)

x^2+(x+7)^2=17^2

2x^2+14x=240

x^2+7x-120=0

По теореме Виета x1=-15 x2=8

х=8   Периметр 8+15+17=40

3) Один катет 3х другой 4х

9х^2+16x^2=100

x^2=4 x=2  Катеты 6 и 8

Периметр 6+8+10=24