Русское слово «царь» – это сокращенное старославянское слово «цесарь», происходящее от имени древнеримского диктатора Юлия Цезаря, ставшее в Римской империи одним из титулов правителя государства.
Это понятие было известно на Руси еще задолго до того, как Русское го-сударство в 1547 г. стало царством. В Древней Руси царями называли библей-ских правителей, римских и византийских императоров, императоров Священ-ной Римской империи. Иногда царями называли русских князей. Первый из-вестный случай такого рода относится к 1054 г.: в этом году на стене Софий-ского собора в Киеве была сделана сохранившаяся до наших дней надпись об «успении (т.е. смерти) царя нашего». Под «нашим царем» имелся в виду киев-ский князь Ярослав Мудрый. Однако это был не официальный титул, а просто почетное наименование, которое должно было подчеркнуть славу и могущество русских князей.
После монголо-татарского нашествия и установления ига с середины XIII в. царями на Руси стали называть монгольских ханов, а потом правителей Золо-той Орды. Постепенно укрепляется представление о царе как о могуществен-ном правителе сильного, независимого государства. При этом византийских императоров также продолжали называть царями, поэтому с понятием «царь» оказались неразрывно связаны византийские представления об императоре как о помазаннике Божьем, ответственном только перед Богом, а не перед смерт-ными людьми, важнейшей задачей которого является соблюдение чистоты «ис-тинной» веры. Исключительную популярность приобрели на Руси сочинения византийского богослова VI в. Агапита, писавшего: «Плотским существом ра-вен всем человекам царь, властью же сановною подобен Богу вышнему, так как не имеет он на земле никого, более высокого, чем он».
По мере развития объединительного процесса в русских землях и начала борьбы против ордынского ига все чаще русские князья начинают именоваться царями. Так, еще в XIV в. «Повести о Михаиле Тверском», посвященной муче-нической гибели этого князя в Орде, он называется царем. А уже в начале XV в. составляется «Слово о житии и преставлении великого князя Дмитрия Ивано-вича, царя русского».
Особенно часто стали называть московских великих князей царями после захвата Константинополя турками в 1453 г. Очевидно, в это время на Руси рас-пространяется представление о преемственности Русского государства и вели-кой православной империи, которые впоследствии повлияли на формирование теории «Москва – Третий Рим». С этим представлением связана и идея о право-славном царе, который должен в условиях, когда в мире осталась только одна держава – хранительница «истинной» православной веры, хранить ее в чистоте и непорочности.
Ростовский архиепископ Вассиан Рыло в своем послании Ивану III, напи-санном в 1480 г. во время «стояния на Угре», называя московского великого князя «великим Русских стран христианским царем», призывает его перестать повиноваться «богостудному и скверному самому называющемуся царю», т.е. татарскому хану Ахмату. Неизбежным следствием этого должна была стать мысль о формальном венчании московского великого князя на царство. Однако это произошло лишь в 1547 г.
Дана функция y=x3-3x2-1 . Для данной функции y=f(x) найдите: a) Область определения функции D(f) = ∈ R. b) Производную и критические точки. y' = 3x² - 6x = 3x(x - 2). Отсюда получаем критические точки, при которых производная равна нулю: х = 0 и х = 2. c) Промежутки монотонности. Находим значения производной вблизи критических точек. х = -1, y' = 3*1 - 6*(-1) = 3+6 = 9 x = 1, y' = 3*1 - 6*1= 3-6 = -3. х = 3, y' = 3*9 - 6*3= 27-18 = 9.. На промежутке (-∞;0] и [2;+∞), где производная положительна - там функция возрастает, где производная отрицательна [0;2] - функция убывает. d) Точки экстремума и экстремумы функции. В точках, где производная меняет знак с + на -, там максимум функции (х=0; у=-1), где меняет знак с - на + (х=2; у=-5), там минимум. e) Точки пересечения графика функции с осями координат и дополнительные точки. х = 0, у = -1. у = 0, х³ - 3х² - 1 = 0. Решение кубического уравнения даёт один реальный корень: х ≈ 3,1038. Дополнительная точка - точка перегиба графика. Находим вторую производную: y'' = 6x - 6 = 6(x - 1) и приравниваем нулю. Получаем х = 1 это точка перегиба графика. f) Постройте график функции - он дан в приложении.
Русское слово «царь» – это сокращенное старославянское слово «цесарь», происходящее от имени древнеримского диктатора Юлия Цезаря, ставшее в Римской империи одним из титулов правителя государства.
Это понятие было известно на Руси еще задолго до того, как Русское го-сударство в 1547 г. стало царством. В Древней Руси царями называли библей-ских правителей, римских и византийских императоров, императоров Священ-ной Римской империи. Иногда царями называли русских князей. Первый из-вестный случай такого рода относится к 1054 г.: в этом году на стене Софий-ского собора в Киеве была сделана сохранившаяся до наших дней надпись об «успении (т.е. смерти) царя нашего». Под «нашим царем» имелся в виду киев-ский князь Ярослав Мудрый. Однако это был не официальный титул, а просто почетное наименование, которое должно было подчеркнуть славу и могущество русских князей.
После монголо-татарского нашествия и установления ига с середины XIII в. царями на Руси стали называть монгольских ханов, а потом правителей Золо-той Орды. Постепенно укрепляется представление о царе как о могуществен-ном правителе сильного, независимого государства. При этом византийских императоров также продолжали называть царями, поэтому с понятием «царь» оказались неразрывно связаны византийские представления об императоре как о помазаннике Божьем, ответственном только перед Богом, а не перед смерт-ными людьми, важнейшей задачей которого является соблюдение чистоты «ис-тинной» веры. Исключительную популярность приобрели на Руси сочинения византийского богослова VI в. Агапита, писавшего: «Плотским существом ра-вен всем человекам царь, властью же сановною подобен Богу вышнему, так как не имеет он на земле никого, более высокого, чем он».
По мере развития объединительного процесса в русских землях и начала борьбы против ордынского ига все чаще русские князья начинают именоваться царями. Так, еще в XIV в. «Повести о Михаиле Тверском», посвященной муче-нической гибели этого князя в Орде, он называется царем. А уже в начале XV в. составляется «Слово о житии и преставлении великого князя Дмитрия Ивано-вича, царя русского».
Особенно часто стали называть московских великих князей царями после захвата Константинополя турками в 1453 г. Очевидно, в это время на Руси рас-пространяется представление о преемственности Русского государства и вели-кой православной империи, которые впоследствии повлияли на формирование теории «Москва – Третий Рим». С этим представлением связана и идея о право-славном царе, который должен в условиях, когда в мире осталась только одна держава – хранительница «истинной» православной веры, хранить ее в чистоте и непорочности.
Ростовский архиепископ Вассиан Рыло в своем послании Ивану III, напи-санном в 1480 г. во время «стояния на Угре», называя московского великого князя «великим Русских стран христианским царем», призывает его перестать повиноваться «богостудному и скверному самому называющемуся царю», т.е. татарскому хану Ахмату. Неизбежным следствием этого должна была стать мысль о формальном венчании московского великого князя на царство. Однако это произошло лишь в 1547 г.
.
Для данной функции y=f(x) найдите:
a) Область определения функции D(f) = ∈ R.
b) Производную и критические точки.
y' = 3x² - 6x = 3x(x - 2).
Отсюда получаем критические точки, при которых производная равна нулю: х = 0 и х = 2.
c) Промежутки монотонности.
Находим значения производной вблизи критических точек.
х = -1, y' = 3*1 - 6*(-1) = 3+6 = 9
x = 1, y' = 3*1 - 6*1= 3-6 = -3.
х = 3, y' = 3*9 - 6*3= 27-18 = 9..
На промежутке (-∞;0] и [2;+∞), где производная положительна - там функция возрастает, где производная отрицательна [0;2] - функция убывает.
d) Точки экстремума и экстремумы функции.
В точках, где производная меняет знак с + на -, там максимум функции
(х=0; у=-1), где меняет знак с - на + (х=2; у=-5), там минимум.
e) Точки пересечения графика функции с осями координат и дополнительные точки.
х = 0, у = -1.
у = 0, х³ - 3х² - 1 = 0.
Решение кубического уравнения даёт один реальный корень: х ≈ 3,1038.
Дополнительная точка - точка перегиба графика.
Находим вторую производную: y'' = 6x - 6 = 6(x - 1) и приравниваем нулю.
Получаем х = 1 это точка перегиба графика.
f) Постройте график функции - он дан в приложении.