Заметим, что в треугольнике BCM - прямоугольном катет равен 5, а гипотенуза 10. вспомним, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньший, чем гипотенуза. Значит угол MBC=30 градусам. Следовательно угол MCB равен 60, а угол BAC= 30 градусов. Найдем BM по теореме Пифагора BM= корень из (BC^2-MC^)= корень из 75.
Рассмотрим треугольник ABM - прямоугольный . Угол BAM = 30 градусов.. Значит катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда AB=2*(корень из 75). По теореме Пифагора AM^2= AB^2-BM^2 = 4*75-75=3*75=225, Отсюда AM=15
15
Пошаговое объяснение:
Заметим, что в треугольнике BCM - прямоугольном катет равен 5, а гипотенуза 10. вспомним, что напротив угла в 30 градусов лежит катет, в два раза меньший, чем гипотенуза. Значит угол MBC=30 градусам. Следовательно угол MCB равен 60, а угол BAC= 30 градусов. Найдем BM по теореме Пифагора BM= корень из (BC^2-MC^)= корень из 75.
Рассмотрим треугольник ABM - прямоугольный . Угол BAM = 30 градусов.. Значит катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Отсюда AB=2*(корень из 75). По теореме Пифагора AM^2= AB^2-BM^2 = 4*75-75=3*75=225, Отсюда AM=15
Пусть расстояние между городами равно s.
Обозначим скорость легкового автомобиля через v1, а скорость грузового автомобиля через v2.
Так как по условию задачи известно, что скорость грузового автомобиля меньше 30 км/ч скорости легкового автомобиля, то можем составить уравнение:
v1 = v2 + 30.
Нам известно время, которое затратили каждый автомобиль на поездку между городами. Следовательно, имеем:
s = v1 * 2,5 = (v2 + 30) * 2,5,
s = v2 * 4.
Тогда имеем:
s = (v2 + 30) * 2,5 = v2 * 4,
2,5 * v2 + 75 = 4 * v2,
1,5 * v2 = 75,
v2 = 75/1,5 = 50.
ответ: скорость грузового автомобиля 50 км/ч.