Вычисли сумму первых 8 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 6;14...

S8 =

4 = 2²;   6 = 2 · 3;   НОК = 2² · 3 = 12

12 : 4 = 3 - доп. множ. к 3/4 = 9/12

12 : 6 = 2 - доп. множ. к 1/6 = 2/12

1) 3/4 и 1/6 = 9/12 и 2/12.

6 = 2 · 3;   8 = 2³;   НОК = 2³ · 3 = 24

24 : 6 = 4 - доп. множ. к 5/6 = 20/24

24 : 8 = 3 - доп. множ. к 7/8 = 21/24

2) 5/6 и 7/8 = 20/24 и 21/24.

10 = 2 · 5;   4 = 2²;   НОК = 2² · 5 = 20

20 : 10 = 2 - доп. множ. к 9/10 = 18/20

20 : 4 = 5 - доп. множ. 1/4 = 5/20

3) 9/10 и 1/4 = 18/20 и 5/20.

15 = 3 · 5;   6 = 2 · 3;   НОК = 2 · 3 · 5 = 30

30 : 15 = 2 - доп. множ. к 2/15 = 4/30

30 : 6 = 5 - доп. множ. к 1/6 = 5/30

4) 2/15 и 1/6 = 4/30 и 5/30.

12 = 2² · 3;   8 = 2³;   НОК = 2³ · 3 = 24

24 : 12 = 2 - доп. множ. к 11/12 = 22/24

24 : 8 = 3 - доп. множ. к 3/8 = 9/24

5) 11/12 и 3/8 = 22/24 и 9/24.

16 = 2⁴;   12 = 2² · 3;   НОК = 2⁴ · 3 = 48

48 : 16 = 3 - доп. множ. к 1/16 = 3/48

48 : 12 = 4 - доп. множ. к 5/12 = 20/48

6) 1/16 и 5/12 = 3/48 и 20/48.

18 = 2 · 3²;   10 = 2 · 5;   НОК = 2 · 3² · 5 = 90

90 : 18 = 5 - доп. множ. к 13/18 = 65/90

90 : 10 = 9 - доп. множ. к 1/10 = 9/90

7) 13/18 и 1/10 = 65/90 и 9/90.

24 = 2³ · 3;   16 = 2⁴;   НОК = 2⁴ · 3 = 48

48 : 24 = 2 - доп. множ. к 5/24 = 10/48

48 : 16 = 3 - доп. множ. к 15/16 = 45/48

8) 5/24 и 15/16 = 10/48 и 45/48.

1) Сторона правильного треугольника будет равна R√3, где R - радиус описанной окружности.

1.1) a = 2√3 м

2) Если радиус описанной окружности равен 2 м, а сторона - 2√3, то радиус вписанной окружности будет равен (a : 2√3), где а - сторона треугольника.  

2.1) r = 2√3 : 2√3 = 1 м

3) Расстояние от центра правильного треугольника до вершины - это радиус описанной окружности и он равен 2 м. Тогда площадь можно найти по формуле S = (R^2 * 3√3) / 4

3.1) S = (4 * 3√3) / 4 = 3√3 м2

ответ: 2√3, 1, 3√3.

Пошаговое объяснение: