Теперь, чтобы упростить это выражение еще дальше, нам нужно найти общий знаменатель для всех слагаемых.
Общим знаменателем между 16 и 10 является 80. Поскольку 16 можно умножить на 5, чтобы получить 80, мы возводим числитель первого слагаемого в пятую степень (5/1 * 105/16 * га²).
Теперь у нас есть одинаковые знаменатели, и мы можем сложить числители:
Выражение, которое мы должны вычислить, выглядит следующим образом:
(35а * ((3га 20а : 16 - 32а 80 м² : 41) : 30 м²) - 9га 60а
Шаг 1: Выполним вычисления в скобках внутри самых глубоких скобок. Внутренние скобки имеют наивысший приоритет.
3га 20а : 16 - 32а 80 м² : 41
Здесь у нас два деления: 3га 20а : 16 и 32а 80 м² : 41.
Шаг 1.1: Рассмотрим первое деление: 3га 20а : 16
Для начала, приведем одинаковые переменные и объединим их. Таким образом, получим: 3га : 16 + 20а : 16.
Теперь, чтобы выполнить деление, нам нужно поделить каждое слагаемое на 16 отдельно.
3га : 16 = 3/16 * га
20а : 16 = 20/16 * а
Итак, наше первое деление стало:
3/16 * га + 20/16 * а.
Шаг 1.2: Рассмотрим второе деление: 32а 80 м² : 41
Аналогично, приведем одинаковые переменные и объединим их: 32а : 41 + 80 м² : 41.
Затем выполним деление отдельно:
32а : 41 = 32/41 * а
80 м² : 41 = 80/41 * м²
Наше второе деление:
32/41 * а + 80/41 * м².
Теперь мы можем заменить скобки в исходном выражении:
(35а * (3/16 * га + 20/16 * а - 32/41 * а - 80/41 * м²) : 30 м²) - 9га 60а
Шаг 2: Разберемся с умножением на 35а.
У нас есть 2 слагаемых, которые мы умножаем на 35а.
35а * (3/16 * га + 20/16 * а - 32/41 * а - 80/41 * м²) = (35а * 3/16 * га) + (35а * 20/16 * а) - (35а * 32/41 * а) - (35а * 80/41 * м²)
Упростим каждое слагаемое:
35а * 3/16 * га = 105/16 * га²
35а * 20/16 * а = 35/8 * а²
35а * 32/41 * а = 35/41 * а²
35а * 80/41 * м² = 2800/41 * а * м²
Теперь заменим это в нашем исходном выражении:
(105/16 * га²) + (35/8 * а²) - (35/41 * а²) - (2800/41 * а * м² : 30 м²) - 9га 60а
Шаг 3: Разберемся с делением (2800/41 * а * м²) : 30 м²
Сначала объединим переменные:
(2800/41 * а * м²) : 30 м² = (2800/41 * м² * а) : 30 м²
Затем выполним деление:
2800/41 * м² * а : 30 м² = (2800 * м² * а) / (41 * 30 * м²)
М² в числителе и знаменателе сокращаются, так как они умножаются:
2800 * а / (41 * 30)
Теперь заменим это в исходном выражении:
(105/16 * га²) + (35/8 * а²) - (35/41 * а²) - (2800 * а / (41 * 30)) - 9га 60а
Шаг 4: Сводим подобные слагаемые.
У нас есть несколько групп подобных слагаемых:
1) га²: 105/16 * га² - 35/41 * а²
2) а²: 35/8 * а² - 35/41 * а²
3) а: - (2800 * а / (41 * 30)) - 9га 60а
Мы можем сложить группы 1) и 2) вместе:
105/16 * га² - 35/41 * а² + 35/8 * а² - 35/41 * а²
Теперь сократим подобные слагаемые:
105/16 * га² - 35/41 * а² + 35/8 * а² - 35/41 * а² = 105/16 * га² + (1/8 - 1/41) * а²
Разница 1/8 - 1/41 может быть приведена к общему знаменателю:
1/8 - 1/41 = 41/328 - 8/328 = 33/328 = 1/10
Заменим это в выражении:
105/16 * га² + 1/10 * а² - (2800 * а / (41 * 30)) - 9га 60а
Шаг 5: Решим вычитание (2800 * а / (41 * 30)) - 9га 60а
Для начала, преобразуем 9га 60а к общему знаменателю 41 * 30:
9га 60а = (9 * 41 * 30 * га) / (41 * 30) + (60 * а) / (41 * 30)
Теперь сложим:
(9 * 41 * 30 * га) / (41 * 30) + (60 * а) / (41 * 30) = (9 * 41 * 30 * га + 60 * а) / (41 * 30)
Заменим это в выражении:
105/16 * га² + 1/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а) / (41 * 30)
Шаг 6: Теперь объединим все слагаемые и упростим.
У нас есть 3 группы выражений:
1) 105/16 * га²
2) 1/10 * а²
3) (9 * 41 * 30 * га + 60 * а) / (41 * 30)
Мы можем объединить эти выражения:
105/16 * га² + 1/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а) / (41 * 30)
Теперь, чтобы упростить это выражение еще дальше, нам нужно найти общий знаменатель для всех слагаемых.
Общим знаменателем между 16 и 10 является 80. Поскольку 16 можно умножить на 5, чтобы получить 80, мы возводим числитель первого слагаемого в пятую степень (5/1 * 105/16 * га²).
Теперь у нас есть одинаковые знаменатели, и мы можем сложить числители:
(5/1 * 105/16 * га² + 8/1 * 1/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а)) / (41 * 30)
Разделим числитель на знаменатель:
(525/16 * га² + 8/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а)) / (41 * 30)
Таким образом, окончательный ответ нашего выражения:
(525/16 * га² + 8/10 * а² - (9 * 41 * 30 * га + 60 * а)) / (41 * 30)