Свойства описанного прямоугольного треугольника твердят, что (по рисунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;
б) РВ = ВК = 12 см
с) КС = ТС = 5 см
Пусть АР = АТ = х см, тогда АВ = 12 + х, АС = х + 5, ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х - 60 = 0
ищем дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3
х2 = -20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 =15см
АС = 3 + 5 = 8см
ответ: 15см, 8 см.
Задача 2:
Пусть АД - диаметр окружности, описанной около равнобелренной трапеции АБСД с основаниями АД = 12см и БС= 10 см. СН - перпендикуляр, опущенный из вершины С на основание АД. Тогда:
АН=(АД+БС)/2= (12+10)/2=11 см
ДН=(АБ-БС)/2=(12-10)/2= 1 см
Точка С лежит на окружности с диаметром АД, значит угол АСД=90 градусов, поэтому СН высота прямоугольного треугольника АСД, проведенная из вершины прямого угла. Следовательно:
Задача 1:
По рисунку видно, что ВС - гипотенуза.
ВК = 12см, КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.
Свойства описанного прямоугольного треугольника твердят, что (по рисунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;
б) РВ = ВК = 12 см
с) КС = ТС = 5 см
Пусть АР = АТ = х см, тогда АВ = 12 + х, АС = х + 5, ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х - 60 = 0
ищем дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3
х2 = -20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 =15см
АС = 3 + 5 = 8см
ответ: 15см, 8 см.
Задача 2:
Пусть АД - диаметр окружности, описанной около равнобелренной трапеции АБСД с основаниями АД = 12см и БС= 10 см. СН - перпендикуляр, опущенный из вершины С на основание АД. Тогда:
АН=(АД+БС)/2= (12+10)/2=11 см
ДН=(АБ-БС)/2=(12-10)/2= 1 см
Точка С лежит на окружности с диаметром АД, значит угол АСД=90 градусов, поэтому СН высота прямоугольного треугольника АСД, проведенная из вершины прямого угла. Следовательно:
СД=ДН*АД=1*12=12см
АС=АН*АД=11*12=132 см
Пошаговое объяснение:
1. Закончите предложение.
1) Целыми числами называют все натуральные числа, им противоположные числа и нуль.
2) Натуральные числа ещё называют естественными числами.
3) Целые и дробные числа образуют множество рациональных чисел.
2. Запишите число, противоположное:
1) числу 9 число -9; 2) числу – 4,3 число 4,3;
3) самому себе число 0; 4) числу – 1 число 1.
3. Начертите координатную прямую и отметьте на ней числа –6 и 2, а также числа, им противоположные.
См. рисунок
4. Найдите значение выражения – m, если m = – 3,6:
– m = – (– 3,6) = 3,6
5. Запишите какие – нибудь четыре числа, являющихся целыми, но не являющиеся натуральными:
0; –23; –1; –1963
6. Запишите какие – нибудь четыре числа, являющихся рациональными, но не являющиеся целыми:
0,5; –2,02; 0,00001; –123,456
7. Запишите все целые числа, расположенные на координатной прямой между числами –3 и 2.
–3 < x < 2 : –2; –1; 0; 1
См. рисунок
8. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами:
1) –9,4 и 9,4 : –9; –8; –7; –6; –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
то есть 9–(–9)+1=9+9+1 = 19
2) –27,8 и 18,1 : 18–(–27)+1=18+27+1=46
9. Ученик записывает целые числа, изображённые на координатной прямой, в таком порядке: –8, –7, –6. Какое следующее число он запишет?
–8, –7, –6, –5