Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для нахождения площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды.
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности.
1. Найдем площадь основания. Поскольку сторона основания равна 4 см, площадь основания можно найти с помощью формулы для площади квадрата: S_основания = a^2, где а - сторона квадрата.
S_основания = 4 см^2 = 16 см^2.
2. Теперь найдем площадь боковой поверхности. Поскольку у нас правильная пирамида, то каждая боковая грань является равносторонним треугольником. Угол при вершине пирамиды составляет 60 градусов.
Сначала найдем длину высоты треугольника. Для этого мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота разделяет основание на две равные части и образует с ним угол в 90 градусов.
Так как угол при вершине пирамиды равен 60 градусам, два треугольника, образованные высотой и половиной стороны основания, являются прямоугольными треугольниками с гипотенузой в виде стороны пирамиды и катетами равными половине стороны основания. Воспользуемся тригонометрическим соотношением sin(60 градусов) = катет/гипотенуза.
sin(60 градусов) = 1/2 = катет/4.
катет = (1/2) * 4 = 2 см.
Длина высоты треугольника составляет 2 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности. Мы знаем, что площадь равностороннего треугольника можно найти с помощью формулы: S_треугольника = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.
S_пирамиды = 4 * (2 * √3) / 4 = 2 * √3.
3. Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности:
Для решения этой задачи необходимо проанализировать возможные комбинации выборки из 3 монет. При этом нам нужно учесть все возможные варианты размещения монет внутри выборки.
1) Могут ли в выборке все монеты быть разными?
Да, все монеты в выборке могут быть разными. Например, мы можем выбрать одну 1-рублевую монету, одну 2-рублевую монету и одну 5-рублевую монету.
2) Назовите самую «дешевую» и самую «дорогую» комбинацию монет.
Самая «дешевая» комбинация монет будет состоять из трех 1-рублевых монет. Это означает, что мы извлекли наименьшую стоимость из кошелька.
Самая «дорогая» комбинация монет будет состоять из трех 10-рублевых монет. Это означает, что мы извлекли наибольшую стоимость из кошелька.
Теперь остается рассмотреть все промежуточные комбинации.
Для этого мы можем построить таблицу со всеми возможными комбинациями монет:
Площадь полной поверхности пирамиды состоит из площади основания и площади боковой поверхности.
1. Найдем площадь основания. Поскольку сторона основания равна 4 см, площадь основания можно найти с помощью формулы для площади квадрата: S_основания = a^2, где а - сторона квадрата.
S_основания = 4 см^2 = 16 см^2.
2. Теперь найдем площадь боковой поверхности. Поскольку у нас правильная пирамида, то каждая боковая грань является равносторонним треугольником. Угол при вершине пирамиды составляет 60 градусов.
Сначала найдем длину высоты треугольника. Для этого мы знаем, что в равностороннем треугольнике высота разделяет основание на две равные части и образует с ним угол в 90 градусов.
Так как угол при вершине пирамиды равен 60 градусам, два треугольника, образованные высотой и половиной стороны основания, являются прямоугольными треугольниками с гипотенузой в виде стороны пирамиды и катетами равными половине стороны основания. Воспользуемся тригонометрическим соотношением sin(60 градусов) = катет/гипотенуза.
sin(60 градусов) = 1/2 = катет/4.
катет = (1/2) * 4 = 2 см.
Длина высоты треугольника составляет 2 см.
Теперь найдем площадь боковой поверхности. Мы знаем, что площадь равностороннего треугольника можно найти с помощью формулы: S_треугольника = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.
S_пирамиды = 4 * (2 * √3) / 4 = 2 * √3.
3. Чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, сложим площадь основания и площадь боковой поверхности:
S_полной_поверхности = S_основания + S_пирамиды = 16 см^2 + 2 * √3 см^2.
Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды равна 16 см^2 + 2 * √3 см^2.
1) Могут ли в выборке все монеты быть разными?
Да, все монеты в выборке могут быть разными. Например, мы можем выбрать одну 1-рублевую монету, одну 2-рублевую монету и одну 5-рублевую монету.
2) Назовите самую «дешевую» и самую «дорогую» комбинацию монет.
Самая «дешевая» комбинация монет будет состоять из трех 1-рублевых монет. Это означает, что мы извлекли наименьшую стоимость из кошелька.
Самая «дорогая» комбинация монет будет состоять из трех 10-рублевых монет. Это означает, что мы извлекли наибольшую стоимость из кошелька.
Теперь остается рассмотреть все промежуточные комбинации.
Для этого мы можем построить таблицу со всеми возможными комбинациями монет:
| Комбинация | Стоимость (рублей) |
|------------|--------------------|
| 1-1-1 | 3 |
| 1-1-2 | 4 |
| 1-1-5 | 7 |
| 1-1-10 | 12 |
| 1-2-2 | 5 |
| 1-2-5 | 8 |
| 1-2-10 | 13 |
| 1-5-5 | 11 |
| 1-5-10 | 16 |
| 1-10-10 | 21 |
| 2-2-2 | 6 |
| 2-2-5 | 9 |
| 2-2-10 | 14 |
| 2-5-5 | 12 |
| 2-5-10 | 17 |
| 2-10-10 | 22 |
| 5-5-5 | 15 |
| 5-5-10 | 20 |
| 5-10-10 | 25 |
| 10-10-10 | 30 |
Как видно из таблицы, общее количество возможных комбинаций составляет 19.
Таким образом, мы можем извлечь три монеты из кошелька 19 различными способами.