Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длину дуги кривой y=√(5*(x^3)) в пределах от x=0 до x=1 через интеграл решить

Показать ответ

Ответ:

ilyakylloRU

08.10.2020 11:07

$y=\sqrt{5x^3}\; ,\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=1\\\\l= \int\limits^{b}_{a}\sqrt{1+(y')^2}\, dx\\\\y'=(\sqrt5\cdot x^{3/2})'=\sqrt5\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{1/2}\\\\1+(y')^2=1+\frac{5\cdot 9}{4}\cdot x=1+ \frac{45}{4}\cdot x\\\\l= \int\limits^1_0\sqrt{1+\frac{45}{4}\cdot x}\, dx=\frac{4}{45}\cdot \frac{2\cdot (1+\frac{45}{4}\cdot x)^{\frac{3}{2}}}{3}\Big |_0^1=\frac{8}{135}\cdot (1+\frac{45}{4}-1)=\frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

max50chepil

16.01.2022 08:44

Как решать такеи примеры ? 3\7 + 1 + (- 3\7)...

kolikova05

16.01.2022 08:44

Пользуясь основным свойством дроби, найдите значение m , при котором верно равенство: m 11 = 16 44...

Matvey0203

13.02.2020 15:09

Запиши в виде десятичной дроби по образцу : 1/4=1/ 4*25/25=25/100=0.25ъ б) 1/2,1/5,2/5,3/5,4/5...

ніка2007

13.02.2020 15:09

Внеделе два выходных .какую часть недели составляют рабочие дни? больше это или меньше 70%...

ixnivoodoo

13.02.2020 15:09

Составьте хронологическую схему «правители эпохи дворцовых переворотов»....

Artem6776

13.02.2020 15:09

Решите неравенства х/4 108-1/2у 8...

witin2394j

13.02.2020 15:09

Вбуквенном виде правило сложение дробей с одинаковыми знаменателями записывают так:...

makslitovchenk

13.02.2020 15:09

Сыну с лет а папе в 3 старше . сколько лет папе...

лаброри

13.02.2020 15:09

Решите уравнения: 1) |2x+1| 32) |1-2x|≤53) |3x-2| 7 ...

Жориккот123

30.03.2021 13:35

1.сократите дробь 44/55 2.чему равен наименьший общий знаменатель дробей: 11/18 и 25/42 3. дроби: 1 42 и 85 196 к наименьшему общему знаменателю. в ответе запишите...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку