Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длину дуги, заданной параметрически. l=

Показать ответ

Ответ:

2003Ivann

24.05.2020 15:48

$\int\limits^\pi_0\ {sqrt((x'(t))^2+(y'(t))^2)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt((2(t-sint))')^2+(2(1-cos t))')^2)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt((2-2cost)^2+(2sin t)^2)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt(4-8cos t+4cos^2 t+4sin^2 t)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt(4-8cos t+4)} \, dt =$

= $\int\limits^\pi_0\ {sqrt(8-8cost)} \, dt =$

= $sqrt(8) \int\limits^\pi_0\ {sqrt(1-cos t)} \, dt =$

= $sqrt(8)\int\limits^\pi_0\ {sqrt(2sin^2 (t/2))} \, dt =$

= $sqrt(8)*2*sqrt(2) \int\limits^\pi_0\ {sin (t/2)} \, dt/2 =$

= $8 *(-cos (t/2)) |\limits^\pi_0\ =$

= 8 (-cos (pi/2)+cos (0/2))=8*(-0+1)=8

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Снежка555

27.01.2023 20:46

Вариант ii. 1. выполните действия. 28,4 * 1,5 = 0,39 * 0,58 = 6,9 : 0,03 = 117,86 : 8,3 = 2. выполните действия. а) (7,65 : 0,45)2 - 1,3 + 2,4 * 3,2 = б) 18,63 : 0,15 + (23,1 - 7,2)2...

korostelevaanap0a9d1

27.01.2023 20:46

Сократите дробь 254999,97415 по всем...

Salahaddin001

27.01.2023 20:46

Нина купила 3 футболки по цене 200 руб, и 2 купальника, цена которых на 40 руб, больше цены футболки сколько денег было у нины в начале?...

кирил2088

27.01.2023 20:46

Округлить числа ,только округлите каждое число 1)до целых 2) до сотых. умоляюю 735,6; 809,9; 1984,5; 567,9; 1394,0; 1084,5; 623,9; 1369,7; 880,8; 739,8; 587,4; 752,8; 575,8; 2733,3;...

hikka137

27.01.2023 20:46

Кроссворд по шуберту. 1. друг шуберта, сохранивший 8-ю симфонию до 1865 года.( 13 букв) 2. автор стихов вокальных циклов.(6 букв) 3. лучший исполнитель песен шуберта.(5 букв) 4.жанр...

mishkateddi19

01.11.2022 07:14

2.Приблизительно 1/5 всего времени ночного сна человек видит сны, остал6 чспит без сновидений. Какова средипродолжительность ночного сна?...

альбина346

09.11.2021 08:56

Найдите отношение чисел а)63:9=б)3,6:5,4=в)4/9:5/18=...

ralina27

20.07.2022 22:12

Составь выражения и найди их значения на 10 573,37;раз.1) произведение чисел 407 и 374 уменьши2) разность чисел 2148 и 1964 умножь на3) сумму чисел 1 357 и 98з увеличь в 20...

dalldall

25.07.2021 23:15

Синтез әдісімен 30 м³ ( қ.ж. ) HCl алу үшін қажетті сутегін қанша су буын айырып алуға болады ?...

Dash528

23.05.2020 04:20

9 бульдозеров выкопали траншею за 6 дней сколько необходимо бульдозеров чтобы выкопать траншею за 2 дня...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку