Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить дуги кривой y=\frac{1}{3}x\sqrt{x} от х₁=0 до х₂=12

Показать ответ

Ответ:

tanusik32

29.05.2020 07:40

$l=\frac{56}{3}$

Пошаговое объяснение:

$l=\int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+(\frac{\sqrt{x}}{2})^2}} \, dx= \int\limits^{12}_ 0{\sqrt{1+\frac{x}{4}}dx=\begin{vmatrix}t=1+\frac{x}{4}\\dt=\frac{dx}{4}\\a=1+\frac{0}{4}=1\\b=1+\frac{12}{4}=4\end{vmatrix}=4\int\limits^4_1 {\sqrt{t}} \, dt =\frac{8t^{\frac{3}{2}}}{3}\bigg|^4_1=\frac{64}{3}-\frac{8}{3}=\frac{56}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

лиза22110

29.06.2022 12:03

Найдите сторону ас и площадь тругольника авс,если ав=12 см,а прилежащие к ней углы...

Boba35

29.06.2022 12:03

Решить уравнением найти увеличить задуманное число в 100 раз и получила результат равен сумме чисел 1600 и 24000 какое число задумал озеро...

erenyeger2398

10.11.2020 20:49

Средние линии треугольника относятся как 2/2/4, а периметр треугольника равен 45см. найти стороны треугольника?...

GAGHHy

10.11.2020 20:49

Всем хорошего дня . идем те господа в школу...

bratunivanovth9i

10.11.2020 20:49

Запишикаждое из следующих чисел в виде су ммы разрядных слагаемых 34; 41; 90; 64; 70....

anyakondratenk

10.11.2020 20:49

Е) 1 1/4 + 2/9 скажите ответ ! ( зарание ! )...

Вундеркингsd

10.11.2020 20:49

Как называется спортивная игра на травяном поле, в которой две противоборствующие команды (по 11 человек в каждой), используя ведение и передачи мяча ногами или другой...

anonimus8310

28.06.2021 18:09

Найди значения выражений 2597*32+280448÷56...

kuku1337

28.06.2021 18:09

Найдите тридцатый член артфмет прогрессии-31; -28; -25...

xdxdxdxdxdxdx

28.06.2021 18:09

Решить в трёх цехах фабрики работают 480 человек.число рабочих второго цеха составляет 36% числа рабочих второго.сколько человек работают в каждом цехе?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку