logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nikitakoshelevozt3ef
nikitakoshelevozt3ef
11.05.2022 10:45 •  Математика

вычислить двойной интеграл ∫^1 dx ∫^2 (3x^2 - 3y^2)dy

Показать ответ
Ответ:
angelinalipanova03
angelinalipanova03
06.05.2022 01:50

∫^{1} _{0}dx∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy \\

для начала нужно вычислить интеграл с dy значит з будет константой

получим

∫^{2} _{0}(3 {x}^{2} - 3 {y}^{2} )dy =( 3 {x}^{2} y - 3 \times \frac{ {y}^{3} }{3} ) |^{2} _{0} = \\ = (3 {x}^{2} y - {y}^{3}) | ^{2} _{0} = 3 {x}^{2} \times 2 - {2}^{3} - (3 {x}^{2} \times 0 - {0}^{3}) =6 {x}^{2} - 8

теперь запишем 6х²-8 к второму интегралу и решим его

∫^{1} _{0}(6 {x}^{2} - 8)dx =( 6 \times \frac{ {x}^{3} }{3} - 8x)| ^{1} _{0} = (2 {x}^{3} - 8x)| ^{1} _{0} = \\ = 2 \times {1}^{3} - 8 \times 1 - (2 \times {0}^{3} - 8 \times 0) = 2 - 8 = - 6

ответ: -6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ivolapseb
ivolapseb
15.03.2023 16:02
Найди треть всех конфет, если купили 6 коробок по 20 конфет в каждой....
vladus20012
vladus20012
15.03.2023 16:02
Втрёх стопках по 40 тетрадей.в первую стопку положили ещё 18 тетрадей,во вторую22,а в третью9.решить...
Cheloces
Cheloces
06.03.2021 17:53
Сад имеет форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м найдите его площадь в квадратных метрах в арах в гектарах...
alnoskoff
alnoskoff
04.09.2021 06:24
Реши уравнение: 52-(3y+4+y+3y)÷37=50...
chernov5
chernov5
04.09.2021 06:24
Запиши вычисление в столбик 500360: 8...
Мейдей
Мейдей
04.09.2021 06:24
Для детского сада купили две упаковки печенья. за одну заплатили 20 рублей, за другую - 30 рублей, причем во второй упаковке печенья было на 5 кг больше, чем в первой. сколько кг было...
syipyr
syipyr
12.12.2020 09:41
Расстояние между брестом и донецком 1560 км.из этих городов одновременно вышли на встречу друг другу товарный и пассажирский поезд.скорость товарного поезда 44 км/ч. определите скорость...
кадитагаев
кадитагаев
17.06.2020 17:36
Вычисли записывая по действиям 13 440 : 32: 7+7•123...
edinorogik5
edinorogik5
03.11.2022 20:16
Амалдарды орындап, нәтижесін периодты ондық бөлшек түрінде жазыңыз: 1)8,9+(-15) 2)7,6×(-0,5)...
lizapolunitska2
lizapolunitska2
31.07.2021 08:24
Координаталық түзуде а(-5) және в(3) нүктелері берілген. с, d және е нүктелері ав кесіндісін өзара тең ас, сd, dе және ев кесінділеріне бөледі. координаталық түзуде ав кесіндісін салып,...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота