В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Svetik226
Svetik226
04.11.2021 03:30 •  Математика

Вычислить интеграл (4x-2x^2) ln x dx

Показать ответ
Ответ:
FWEAAFE
FWEAAFE
23.07.2021 06:52

Пошаговое объяснение:

\int\limits {(4x-2x^{2} )lnx} \, dx=\int\limits {4xlnx} \, dx -\int\limits {2x^{2} lnx} \, dx =4\int\limits {xlnx} \, dx -2\int\limits {x^{2} lnx} \, dx =

{\int\limits {u} \, dv =uv-\int\limits{v} \, du ; для первого интеграла u=lnx  du=\frac{dx}{x}      dv=xdx   v=\frac{x^{2} }{2}

                               для второго интеграла u=lnx  du=\frac{dx}{x}      dv=x^{2} dx  v=x³/3}

=4(\frac{x^{2} lnx}{2}-\int\limits {\frac{x}{2} } \, dx) - 2((x³lnx)/3-\int\limits {\frac{x^{2} }{3} } \, dx)=2x²lnx-x²-\frac{2}{3}x³lnx+\frac{2}{9}x³+C

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота