Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл xdx/ √x + корень четвертой степени из x

Показать ответ

Ответ:

hadmatter

28.09.2020 17:54

$\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x}+\sqrt[4]{x}} =[\, x=t^4,\; dx=4t^3\, dt,t=\sqrt[4]{x}\, ]=\int \frac{t^4\cdot 4t^3\, dt}{t^2+t} =\\\\=\int \frac{t^6\, dt}{t+1}=\int (t^5-t^4+t^3-t^2+t-1+\frac{1}{t+1})dt=\\\\= \frac{t^6}{6} - \frac{t^5}{5} + \frac{t^4}{4} - \frac{t^3}{3} + \frac{t^2}{2} -t+ln|t+1|+C\; ,\; gde\; t=\sqrt[4]{x}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bogdasha30060t

04.02.2020 22:44

Кто знает??? можете даже на листочке расписать...

миньён9

10.11.2022 16:10

ǀ -7,6ǀ∙ ǀ -0,25ǀ -2 2,5 -1,9 1,9...

mspanda22

10.11.2022 16:10

найдите интервал убывания функции y=-x^3+8...

диана2459

15.02.2021 18:36

Начертите координатный луч, за единичный отрезок примите длину 5 клеток тетради. Отметьте на координатном луче точки, изображающие дроби: 2/5, 4/5, 1 3/5, ...

Uvarovakatya200

16.02.2020 06:57

Периметр квадрата равен 36 см. Найдите площадь этого квадрата...

алина3860

28.07.2020 09:49

ǀ -2,8ǀ : ǀ -0,01ǀ -280 280 2800 -2800...

vika3v

28.07.2020 09:49

Найдите расстояние от точки А (– 45,8) до начала отсчёта. 45,8 и – 45,8; – 45,8. 45,8; 0;...

GTmoonsoonall

16.06.2021 21:35

Вычислите длину окружности, если ее радиус равен 2,8 дм (п~ 3,14)? ответ запишите в дециметрах единицы измерения записывать не нужно....

Abdresh

11.06.2021 00:40

Алгебра Найдите скалярное произведение векторов аб, если: а) а = b = 6, 2(a, b) = 60°; б) а = 5, 5|=2/3, 2(a,5) = = 150°....

Mila19911

11.06.2021 00:40

МатематикаКто решит сколько будет 1 на 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку