logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Tommh
Tommh
21.05.2021 00:12 •  Математика

Вычислить, как я поняла, в знаменателе каждый раз пишется последнее число предыдущего знаменателя умноженное на это число плюс

Показать ответ
Ответ:
1innic11
1innic11
05.10.2020 18:15
Заметим, что \frac{1}{2}-\frac{1}{9}=\frac{7}{2\cdot9}, \frac{1}{9}-\frac{1}{16}=\frac{7}{9\cdot16}, \ldots, \frac{1}{65}-\frac{1}{72}=\frac{7}{65\cdot72}.
Таким образом,
\frac{7^2}{2\cdot 9} + \frac{7^2}{9\cdot 16}+\ldots+\frac{7^2}{65\cdot 72}=7(\frac{7}{2\cdot 9} + \frac{7}{9\cdot 16}+\ldots+\frac{7}{65\cdot 72}) = \\ \\=7(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+\ldots +\frac{1}{65}-\frac{1}{72})=7(\frac{1}{2}-\frac{1}{72})=\frac{7}{2}(1-\frac{1}{36})=\\ \\=\frac{7}{2}\cdot\frac{35}{36}=\frac{245}{72}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Janna91
Janna91
28.11.2020 00:39
Дан квадрат ABCD со стороной 3 Найти AD→⋅CB→ Заранее...
Ангелочек350
Ангелочек350
27.01.2022 14:30
В ФОТКЕ ВСЁ ЕСТЬ РЕШИТЕЕЕЕЕ​...
alexanrrr
alexanrrr
04.11.2021 23:52
У меня 4 корня получилось и в 9-ом и в 10-ом.Это верно?​...
burakova1985200
burakova1985200
09.09.2022 10:57
Y=7x-3+tgx как это решить?...
niga2345
niga2345
05.04.2020 16:26
На рисунке показаны три одинаковых прямоугольника. часть каждого из них закреплена. найдите закрашенную часть прямоугольника, который стоит посередине...
Ren484
Ren484
05.04.2020 16:26
Найдите значение выражения 1/3 а минус б при а равно 12 б равно 2/3...
serpgo1
serpgo1
05.04.2020 16:26
Ученик 4 класса купил 3 ручки по 65 то и 4 карандаша.за всю покупку он заплатил 475 то.сколько денег он заплатил за ручки и карандаши отдельно...
помогите1187
помогите1187
05.04.2020 16:26
За месяц портниха сшила 10 пиджаков, это на 5 меньше, чем юбок. сколько юбок сшила портниха за месяц? ....
дима22819
дима22819
05.04.2020 16:26
Впонедельник 31,5 т моркови, во вторник - в 1,4 раза больше, чем в понедельник , в среду - на 5,4 т меньше, чем во вторник. сколько тонн моркови на склад за эти три дня?...
10ok
10ok
05.04.2020 16:26
Длина доски равна 1м 4дм 5см 5мм выразите данную длину в миллиметрах...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота