Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить координаты точки м(x; y; z), если ее радиус-вектор составляет с осями oy и oz углы 45° и 90°, а его длина равна 12.

Показать ответ

Ответ:

MaliaCr

10.10.2020 10:50

$M(x;y;z)\; \; ,\; \; |\overline {OM}|=12\; \; ,\; \; \beta =45^\circ \; \; ,\; \; \gamma =90^\circ \\\\cos^2\alpha +cos^2\beta +cos^2\gamma =1\\\\cos^2\alpha +cos^245^\circ +cos^290^\circ =1\\\\cos^2\alpha +\frac{1}{2}+0=1\; \; \to cos^2\alpha =\frac{1}{2}\; ,\; \; cos\alpha =\pm \frac{\sqrt2}{2}\\\\\\cos\alpha =\frac{x}{|\overline {OM}|}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\; \; \Rightarrow \; \; \frac{x}{12}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\; \; ,\; \; x=\pm 6\sqrt2\\\\cos\beta =\frac{y}{|\overline {OM}|}=\frac{\sqrt2}{2}\; \; ,\; \; \frac{y}{12}=\frac{\sqrt2}{2}\; \; ,\; \; y=6\sqrt2$

$cos\gamma =\frac{z}{|\overline {OM}|}\; \; ,\; \; \frac{z}{12}=0\; \; ,\; \; z=0\\\\M_1(\, \frac{\sqrt2}{2}\, ,\, \frac{\sqrt2}{2}\, ,\, 0)\; \; ,\; \; M_2(-\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, \frac{\sqrt2}{2}\, ,\, 0)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Eclipse2345

19.02.2023 08:52

6.Тенсиздикти kx b туринде алып келиниз,мундагы k жане b бутон сандар...

томирис1222233

10.07.2020 00:21

35 учеников зарегистрированы в школьной или городской библиотеках. Из них 25 регулярно посещают школьную библиотеку, а 20 – городскую. Сколько учеников: а) Посещают...

IlonaLike

29.07.2022 00:03

Отказавшись от работы поваренком с зарплатой 1000 руб. в месяц или от работы артистом эстрады с зарплатой 18000 руб. в год, Геннадий Хазанов поступил учиться в кулинарный...

suvaeva884p019j5

03.12.2021 03:45

2-5R-6=2R-4-7R -6T-5=3(-2T-2)...

aika194

11.03.2022 04:01

Тапсырма 1 . Төмендегі берілген шамалар арасындағы тәуелділіктерді формула арқылы жазыңыз : а ) Ауданы 63м болатын тіктөртбұрыштың ені мен ұзындығы b ) 100 тетікті...

RuStAm09

08.04.2021 13:05

Обчислити.порівняти величини 2 доби+15год і 21 год...

hinurahuzo

22.02.2023 04:34

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1, у якому AB = 4, BC = 3, AA1 = 6. Установіть відповідність між відстанню та її числовим значенням *...

настя51001

15.10.2021 02:08

X + 150 = 800 - 440,560 + b = 980 - 140 уравнение с фоткой и как записать с фоткой...

wavesea

30.08.2022 13:56

229. Сабира купила 5 кг муки по цене 32 сома, 2 литра растительного мас. ла по цене 108 сомов и несколько ке печенья по цене 55 сом./кг. Сколько кг печенья она купила,...

marta12t

04.03.2021 09:38

Длина новорожденного китенка 7 метров, а взрослого кита - 35 метров. Во сколько раз длина взрослого кита больше длины детеныша?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку