logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
SofiCat5
SofiCat5
06.04.2023 05:04 •  Математика

Вычислить криволинейный интеграл: x^{3} dx +2xydy от точки А(0;0) до точки В(1;1) по линии \sqrt[4]{x}

Показать ответ
Ответ:
ruslananabok
ruslananabok
02.01.2022 11:40

Вычисляем криволинейный интеграл 2 рода , заменяя  у  и  dy  выражениями через переменную  х .

\displaystyle L:\ y=\sqrt[4]{x}\ \ ,\ \ dy=\dfrac{1}{4}\cdot x^{-\frac{3}{4}}\, dx=\dfrac{dx}{4\sqrt[4]{x^3}}\ \ ,\ \ \ A(0;0)\ ,\ B(1;1)int\limits_{L}\, y^3\, dx+2xy\, dy=\int\limits_0^1\, \sqrt[4]{x^3}\, dx+2x\sqrt[4]{x}\, \frac{dx}{4\sqrt[4]{x^3}}=\int\limits_0^1\, x^{\frac{3}{4}}\, dx+\int\limits_0^1\, \dfrac{1}{2}\, x^{\frac{1}{2}}\, dx==\frac{4x^{\frac{7}{4}}}{7}\, \Big|_0^1\ +\ \frac{1}{2}\cdot \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}\, \Big|_0^1=\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12-7}{21}=\frac{5}{21}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Pozetiv4ik24
Pozetiv4ik24
13.10.2022 20:31
Запропонуйте три добування алюміній оксиду і наведіть відповідні хімічні рівняння.​...
jonni0203
jonni0203
23.02.2020 09:36
На питоне дано натуральное числоа) определить две его максимальные цифры б) определить его две минимальные цифры ​...
abrikosikhii
abrikosikhii
23.02.2020 09:36
1. Які доданки називають подібними? Як зводять подібні доданки?2. Як розкривають дужки, перед якими стоїть знак «+»??3. Як розкривають дужки, перед якими стоїть знак...
dashamedakina
dashamedakina
10.03.2023 08:13
Задание по англискому языку...
Арти2004
Арти2004
26.05.2020 20:05
У трьох цехах заводу 115 робітників.В |цеху у 2 рази більше,ніж у II, а в ІІІ на 5 менше, ніж у ІІ. Скільки робітників у кожному цеху?...
кукушка139
кукушка139
15.10.2021 23:07
Манат за 2 книги 3 тетради и 2 карандаша вместе заплатил 375 тенге а Жанат за 3 книги 6 тетради и 4 карандаша заплатил 610 тенге сколько стоит 1 книга? ​...
svetlanasen12
svetlanasen12
27.03.2021 00:38
Разложите на можители ребт​...
Messi294
Messi294
22.12.2020 20:15
Спрости вираз: 4,3 х • 0,5 у • ( -7)...
aygun256
aygun256
22.08.2022 00:19
Как разложыть на множетили многочлен решыть 2 примера...
Ариана16112001
Ариана16112001
25.10.2021 22:02
моторная лодка со скорость 15 км/ч проплывает некоторое расстояние за 2 часа за какое время проплывёт она это расстояние со скорость 10 км/ч? ответ:...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота