Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить log₀.₅ 28(по основанию 0,5), если log₇2=a

Показать ответ

Ответ:

Hapec

06.10.2020 14:36

Используя свойство логарифмов $\log_ba= \dfrac{\log_ca}{\log_cb}$ , где $a,c,b\ \textgreater \ 0\,\,,c,b\ne1$ , получим $\log_{0.5}28= \dfrac{\log_728}{\log_70.5} = \dfrac{\log_7(4\cdot7)}{\log_72^{-1}}$ , а используя свойства $\log_a(mn)=\log_am+\log_an$ и $\log_am^{ \alpha }= \alpha \log_am$ , где m и n - произвольные положительные числа; a>0, a≠-1 и α ∈ R, получим $\log_{0.5}28= \dfrac{\log_74+\log_77}{-\log_72}= \dfrac{\log_72^2+1}{-\log_72}= \dfrac{2\log_72+1}{-\log_72}.$

Подставляя в это выражение значение $\log_72=a$ , будем иметь $\log{0.5}28= \dfrac{2a+1}{-a} =- \dfrac{2a+1}{a}.$

ответ: $- \dfrac{2a+1}{a}.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

olesasumakova8ozf25j

06.10.2020 14:36

Log(0,5)28=log(7)28/log(7)0,5=log(7)(4*7)/log(7)0,5=
=(log(7)4+1)/log(7)0,5=(2log(7)2+1)/(-log(7)2)=(2a+1)/(-a)=-(2a+1)/a

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

кошечка545

13.05.2023 19:37

Автомобиль с некоторой постоянной скоростью путь от а до б длиной 240 км. возвращаюсь домой обратно он половину пути с той же скоростью, а затем увеличил на 10 км ч. в результате...

cefevupi

13.05.2023 19:37

Лыжник,двигаясь со скоростью 50 м/мин дистанцию в 1000 м.за сколько минут лыжник дистанцию?...

Max2556565

13.05.2023 19:37

Спортсмены на велосипедных гонках должны проехать 325 км. в первых день 0, 4 из всех дорог из всех дорог во второй день. сколько спортсменов нужно тутешествовать дальше....

УмныйЧеловек1999

13.05.2023 19:37

50 ! решите тест: 1)найти нок и нод чисел 8,12 и 202)найти число 5/12 от числа 483)найти число 32% которого 84)разложите на множители x^4+x^3-x-15)решите уравнение 6х-5(2х+8)=14+2х6)вычисли...

maksboris2002

24.05.2023 18:09

Втреугольнике abc проведены биссектрисы ak и bm. найдите наименьший угол треугольника abc в градусах, если ak=bm=ab...

blablaloshka

24.05.2023 18:09

30 примеров на тему сложение и вычитание сложения и вычитания рациональных чисел...

milasuraeva

24.05.2023 18:09

Найди число , за которым в ряду чисел следует число нужно ...

aleksport1p0ck6i

24.05.2023 18:09

Тема смешанные числа выделите целую часть из дробей 25/7, 85/23,99/99,88/8....

Amarcy

24.05.2023 18:09

Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно навстречу друг другу из двух посёлков.велосипедист ехал со средней скоростью 12 км/ч,а мотоциклист 40 км/ч.найдите среднию скорость...

Vadym19

24.05.2023 18:09

A(1; 3) b(2; 4) c(5; 14) m=ab+ac длина...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку