Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл
с решением

Вычислить неопределенный интеграл с решением

Показать ответ

Ответ:

dariamaniakova

25.07.2021 14:08

2arcsin (exp(x/2) / 4) + C

Пошаговое объяснение:

$\int {\frac{e^\frac{x}{2}dx }{\sqrt{16-e^x} } } \, =\int {\frac{e^\frac{x}{2}dx }{\sqrt{4^2-(e^\frac{x}{2})^2 } } } \, =\begin{Vmatrix} d(e^\frac{x}{2} )=\frac{1}{2}e^\frac{x}{2}dx \end{Vmatrix}=\\2\int {\frac{e^\frac{x}{2}dx }{2\sqrt{4^2-(e^\frac{x}{2})^2 } } } \, =2\int {\frac{d(e^\frac{x}{2}) }{\sqrt{4^2-(e^\frac{x}{2})^2 } } } \, =2\arcsin\frac{e^\frac{x}{2} }{4} +C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

шота1

04.01.2022 11:01

В треугольнике АВС. Угол А =105 градусов, угол В=25 градусов. Из точки В провели перпендикуляр ВD, к плоскости треугольника. Нужно расставить стороны DA, DB, DC в порядке возрастания....

zisi

08.07.2022 14:03

Решите уравнение, 4х+12+8х...

данила307

01.05.2022 11:56

Решить пример столбик 3036/6 51800/7 637200/9...

Сабина11123

07.07.2021 12:46

Σ(x)=6; X_β=12,0 n=49 y=0,95...

Shatunova1976

22.08.2021 01:32

Найбильший спильный дильник 56/60?...

pitonpitonov

28.02.2021 03:46

Автомобіль на 56км шляху витратив 4,2 безину скількі літрів бензину знадобиться щоб проїхати 175км...

VladIslaV231678

09.03.2020 13:57

1)Отношение 2 к 10 2)Замените отношение дробових чисел вiдношенням натуральних чисел 5/9:30/9 3)найдите неизывестный член пропорцыи4:х =25:50 4)найди пропорцыю.а)43-24=26-7;б)32:8=5×0,8;в)81:3=243:9...

vlad77r

27.01.2022 21:43

Решите что знаете. Геометрия 9 класс....

Дінислам

05.07.2021 18:23

Знайдіть АВ1 якщо B1C1 //B2c2 AC1＝C1C2,AB2＝12см...

diiii2

03.06.2021 03:27

2 вариант, прикрепила фото...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку