Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить неопределенный интеграл ((x^2)+1)/(x(x-1)(x+2))

Показать ответ

Ответ:

Abigael

24.07.2020 15:23

$\int \frac{x^2+1}{x(x-1)(x+2)}dx=\int (\frac{A}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{C}{x+2})dx=J\\\\x=0,\; A=\frac{0^2+1}{(0-1)(0+2)}=-\frac{1}{2}\\\\x=1,\; B=\frac{1^2+1}{1\cdot (1+2)}=\frac{2}{3}\\\\x=-2,\; C=\frac{(-2)^2+1}{-2(-2-1)}=\frac{5}{6}\\\\J=\int (-\frac{1}{2x}+\frac{2}{3(x-1)}+\frac{5}{6(x+2)})dx=\\\\=-\frac{1}{2}ln|x|+\frac{2}{3}ln|x-1|+\frac{5}{6}ln|x+2|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ch3l0vek

21.10.2022 07:51

Запишите в виде десятичных дробей: 34%, 122%, 71,6%....

romaalykulov

21.10.2022 07:51

Лікар прописав хворому вітаміни - по 2таблетки 2 рази на день.у коробочці 60 таблетокюна скрльки днів хворому вистачить вітамінів....

Gay1122

21.10.2022 07:51

Из 7 книг по и 5 книг по надо составить набор из 3 книг по и 3 книг по .сколько таких наборов можно составить,если все 12 книг различны?...

lacshenova

21.10.2022 07:51

Девочки составляют 55% всех учеников школы.чему равно отношение числа мальчиков к числу девочек?...

chemist69

21.10.2022 07:51

Рассмотри фотографии московских улиц начала хх века и 30 годов 20 века.узнай,где какая и подпиши.какие характерные приметы времени,запечатленные на фотоснимках, тебе в...

buraya1989

21.10.2022 07:51

C32 га собрали 27 ц пшеницы, а з 4га по 36 ц найди среднию вродайнисть пшеници на этих полях. на 5 дейстивий...

babchykalinka

21.10.2022 07:51

Как разделить прямоугольник двумя отрезками что бы вышло восемь триугольников...

AnnaLOVEannaLOVEanna

21.10.2022 07:51

(рассказ)труд моих родителей. надо сестре по кубановедению! !...

DarthMalgus

21.10.2022 07:51

21: 38 два пешехода вышли одноврем.на встречу друг другу.,скорость одного 5.1км.ч и она больше скорости другого на 0.7км.ч,через 0,8ч пешеходы встретятся.какое расстояние...

Юліяcoolgirl

21.10.2022 07:51

З32 га зібрали по 27 ц пшениці а з4га - по 36 ц . знайди середню врожайність пшениці на цих ділянках...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку