logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
galinapetrovic
galinapetrovic
25.08.2022 12:11 •  Математика

Вычислить несобственные интегралы или установить их расходимость.
Можно выполнить на листе бумаги и прикрепить фото.

Показать ответ
Ответ:
Klari1Faer
Klari1Faer
15.10.2020 00:13

Имеем несобственный интеграл 1-го рода:

\int^{\infty}_2\frac{dx}{4+x^2}

По формуле: \int^{\infty}_af(x)dx= \lim_{b \to +\infty} F(x)\mid^b_a= \lim_{b \to +\infty}(F(b)-F(a)) имеем:

\int\frac{1}{4+x^2}dx=\frac{arctg(\frac{x}{2}) }{2}+C\\\\ \lim_{b \to +\infty} \frac{arctg(\frac{x}{2}) }{2}\mid^b_2= \lim_{b \to +\infty} (\frac{arctg(\frac{b}{2}) }{2}-\frac{arctg(\frac{2}{2}) }{2})= \lim_{b \to +\infty} (\frac{arctg(\frac{b}{2}) }{2}-\frac{\frac{\pi}{4} }{2})=\\\\ =\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{8}=\frac{\pi}{8}

Как видно из результата - интеграл сходится.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ikasatkina2008
ikasatkina2008
23.12.2021 11:22
Упростите выражение -7(m-4)+5(m+2)​...
димон7777
димон7777
01.03.2022 10:45
7- Найдите радиус окружности, длина которой 6,28 мм; 3,14 см.0,0628 м, приняв π= 3,14.​...
Андрей3482
Андрей3482
15.08.2022 17:15
Масса ящика с шестью коробками гвоздей-3ц.Найди массу кантейнера если масса одного ящика 45 кг...
Xenia2005
Xenia2005
28.12.2021 17:44
2. Из двух квадратов сложили прямоугольник. Найди его периметр, если площадь квадрата 16 см2.​...
LVacelikova
LVacelikova
22.07.2020 23:34
ПАМАГИТЕ поясните, в каком сечении находится расстояние от точки A до линии m!​...
asy23
asy23
27.12.2021 07:39
За 5 днів 6 качкам видали 30 кг зерна. Скільки кілограмів зерна потрібно в день одній качці?...
bohdanaznetishyna
bohdanaznetishyna
07.04.2020 23:19
6,8× 3,5+ 2,5 ровно сколько будет?...
эаэаэа
эаэаэа
29.07.2021 06:14
В ПРЯМОУГОЛЬНИК 5* 4 СМ2 ВПИСАНА КРУГ РАДИУСА 1,5 см какового вероятность что точка слуйчайно оброзом в постовленеие в прямоуголник окажеться в нутри круга...
muriev
muriev
14.10.2022 08:56
Капуста, картофель и морковь занимают 650 м2. Из них капуста занимает всей земли, оставшейся земли - картофель. Какую площадь занимает морковь...
Zeus029
Zeus029
12.10.2022 17:50
1.периметр ABOC2.уголBAO (с точностью до 1°) 3.уголBAC (с точностью до 1°).​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота