Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл

Показать ответ

Ответ:

чашечкачая

15.10.2020 14:01

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^{3} }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx =\frac{1}{4} \int\limits^1_0 {\frac{1 }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx^{4} ;$

$x^{4}=t;$

$= \int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[4]{1-t } } } \, dt;$

$\sqrt[4]{1-t} =v; \\v^{4} =1-t; \\4v^{3}dv=-dt;\\dt=-4v^{3}dv$

$= \frac{1}{4} \int\limits^0_1 {\frac{-4v^{3} }{v} } \, dv = -\int\limits^0_1 {v^{2} } \, dv = \int\limits^1_0 {v^{2} } \, dv = \frac{v^{3} }{3} (0,1) = \frac{1}{3}$

(в скобках пределы интегрирования)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kkttkk

09.08.2022 18:32

Запишите координаты точек M и P...

Anyta31107

29.12.2020 08:23

Оқушы сурете көрсетілген ошыргыштын узындыгысын өлшеу керек...

tretekova86

20.12.2021 05:47

Запиши в координатную точку A и B Найди по рисунку значение...

777kicigina

20.05.2023 08:43

Найдите площадь полной поверхности цилиндра, радиус основания которого 3 см, а высота 5 см....

grgrgrgrgrrhrrhrgrgr

09.02.2020 21:46

математика 6 класс. у нас СОЧ...

Taugan2015

16.06.2021 11:33

X:25 = 6 y пропорция берылген болса x × y манын табынын...

Nastia2047

16.06.2021 11:33

в 1 задание нужно привезти к общему знаменателю и сравнить во 2 задание нужно сравнить приведя приведя их к наименьшему общему знаменателю....

timirkapro

12.01.2023 11:54

1. Найдите множество точек координатной плоскости, которое задана неравенством 3х-у 3...

MariyaKokhonova

10.08.2021 04:54

Павлик прочитал за лето 8 книг а его старший на5 книг больше сколько книг прочитал старший брат...

Zubactick

22.10.2020 23:17

Из двух посёлков выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист в. они встретились через 40 мин. сколько времени был в пути до встречи каждый из них?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку