Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл

Показать ответ

Ответ:

чашечкачая

15.10.2020 14:01

$\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^{3} }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx =\frac{1}{4} \int\limits^1_0 {\frac{1 }{\sqrt[4]{1-x^{4} } } } \, dx^{4} ;$

$x^{4}=t;$

$= \int\limits^1_0 {\frac{1}{\sqrt[4]{1-t } } } \, dt;$

$\sqrt[4]{1-t} =v; \\v^{4} =1-t; \\4v^{3}dv=-dt;\\dt=-4v^{3}dv$

$= \frac{1}{4} \int\limits^0_1 {\frac{-4v^{3} }{v} } \, dv = -\int\limits^0_1 {v^{2} } \, dv = \int\limits^1_0 {v^{2} } \, dv = \frac{v^{3} }{3} (0,1) = \frac{1}{3}$

(в скобках пределы интегрирования)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Anyta31107

29.12.2020 08:23

Оқушы сурете көрсетілген ошыргыштын узындыгысын өлшеу керек...

nastenkasysuev

22.10.2020 23:17

Запишите выражение -0,008x³y в 6 степени, z в 27 степени, в виде куба одночлена...

ALSY0504

22.10.2020 23:17

Два пловца одновременно поплыли по реке в противоположных напровлениях. первый плывёт по течению со скоростью 80 м/мин, второй против течение в 2 раза больше медленнее. сколько...

volden05

22.10.2020 23:17

На необитаемом острове живут 7 серых , 12 зелёных и 11 красных хамелеонов. при встече 2-х хамелеонов разных цветов они меняют свой цвет на третий. могут ли все хамелеоны приобрести...

Allagivorgizova1392

22.10.2020 23:17

Уменя есть 10 яблок некоторыие плахие некоторыие фкусныие некоторый нормальныие 4 плахие 2 вкусныие только незнаю какие нормальние...

milenakag2008

22.10.2020 23:17

Выполни вычисления вырази ответ в более крупные единицы массы 7кг500г×4, 6ц39кг×70, 17т350кг×5, 90т4ц×20...

041208katy

11.11.2020 03:55

Добрый день. решить эту для сверхразума: проведи в каждой фигуре диагонали. отметь точку их пересечения. проведи окружность так, что бы все четыре вершины фигуры лежали на окружности....

zentronys

13.12.2022 17:25

Чему равно а в уравнение а + а + а равняется 24...

murka1402

27.06.2021 10:57

Роздрібна ціна холодильника, який до зниження ціни коштував 1200 грн., складається з таких елементів (у дужках після зниження цін): - витрати на виробництво і збут продукції на...

pinkiepieanddash

01.12.2022 13:27

Начерти отрезок который равен 1 дм 6 см...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку