, Вычислить объём тела , полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси

Остаток от деления 2018 на 312 равен 146. Поэтому
2018^8012 (=) 146^8012 = (146^2)^4006 = 21316^4006
Здесь и далее знак (=) означает "имеет такой же остаток".
Остаток от деления 21316 на 312 равен 100. Поэтому
21316^4006 (=) 100^4006 = 10000^2003
Остаток от деления 10000 на 312 равен 16. Поэтому
10000^2003 (=) 16^2003 = 16^3*16^2000 = 4096*65536^500
Остаток от деления 4096 на 312 равен 40, а от 65536 опять 16.
4096*65536^500 (=) 40*16^500 = 40*65536^125 (=) 40*16^125 = 40*16*16^124 = 640*65536^31
Остаток от деления 640 на 312, как ни странно, тоже равен 16.
640*65536^31 (=) 16*16^31 = 16^32 = 65536^8 (=) 16^8 = 65536^2 (=) 16^2 = 256
ответ 256

Пусть m - это средняя линия трапеции.
1) AD^2 = (1 - (-1))^2 + (6 - 2)^2 = 2^2 + 4^2 = 4 + 16 = 20
AD = 2*sqrt(5)
BC^2 = (2 - 1)^2 + (0 - (-2))^2 = 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5
BC = sqrt(5)
m = (AD + BC)/2 = (2sqrt(5) + sqrt(5))/2 = 3sqrt(5)/2

2) AD^2 = (4 - 4)^2 + (6 - 0)^2 = 0^2 + 6^2 = 36
AD = 6
BC^2 = (-1 - (-1))^2 + (3 - 0)^2 = 0^2 + 3^2 = 9
BC = 3
m = (AD + BC)/2 = (6 + 3)/2 = 9/2

3) AD^2 = (-3-(-2))^2 + (1 - (-2))^2 = (-1)^2 + 3^2 = 1 + 9 = 10
AD = sqrt(10)
BC^2 = (2,5 - 3)^2 + (2,5 - 1)^2 = 0,5^2 + 1,5^2 = 0,25 + 2,25 = 2,5 = 10/4
BC = sqrt(10) / 2
m = (AD + BC)/2 = (sqrt(10) + sqrt(10)/2) /2 = 3sqrt(10)/4

4) AD^2 = (7 - (-3))^2 + (7 - 1)^2 = 10^2 + 6^2 = 136
AD = 2sqrt(34)
BC^2 = (3-(-2))^2 + (1 - (-2))^2 = 5^2 + 3^2 = 25 + 9 = 34
BC = sqrt(34)
m = (AD + BC)/2 = 3sqrt(34)/2

sqrt - это корень.