Вычислить объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями y=4/x, y=5-x.

{6x-5y=43 {x=(43+5y)/6 {x=(43+5y)/6 {x=(43+5y)/6

{4x+3y=73 {4*(43+5y)/6+3y=73 {(86+10y)+9y=219 {19y=133

{x=(43+5y)/6 {x=(43+35)/6=78/6=13

{y=7 {y=7

ответ: x=13

y=7

{5x+10y=54 {x=(54-10y)/5 {x=10.8-2y {x=10.8-2y

{10x+5y=46,5 {10x+5y=46,5 {10(10.8-2y)+5y=46,5 {108+(-20+5)y=46,5

{x=10.8-2y {x=10.8-2y {x=10.8-8.2=2.6

{15y=61.5 {y=4.1 {y=4.1

ответ: x=2.6

y=4,1

{12x-7y=2 {7y=12x-2 {y=(12x-2)/7 {y=(12x-2)/7

{9x+14y=7 {9x+14y=7 {9x+14*(12x-2)/7=7 {9x+24x-4=7

{y=(12x-2)/7 {y=(12x-2)/7 {y=(12/3-2)/7 {y=(4-2)/7 {y=2/7

{33x=11 {x=1/3 {x=1/3 {x=1/3 {x=1/3

ответ: x=1/3

y=2/7

ответ:Пусть х - количество бензина в первой бочке, у - количество бензина во второй бочке

Составим два уравнения:

х+у=638. (1)

х - х•1/3 = у - у•2/7. (2)

Упростим второе уравнение:

3х/3 - х/3 = 7у/7 - 2у/7

2х/3 = 5у/7

х = 15у/14

Подставим значение х в первое уравнение:

15у/14 + у = 638

15у/14 + 14у/14 = 638

29у/14 = 638

у = 14•638/29 =14•22 = 308 л - количество бензина было первоначально во 2-й бочке.

х = 15у/14 = 15•308/14 = 15•22 = 330 л - количество бензина было первоначально в 1-ой бочке.

ответ: 1-ая бочка: 330 л; 2-ая бочка: 308 л

Проверка:

330+308=638 л было в обеих бочках вместе первоначально