Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенные интегралы:

Вычислить определенные интегралы:

Показать ответ

Ответ:

112811281128

02.04.2021 22:40

$\dfrac{1}{2\pi}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{1-cosx}{(x-sinx)^{2}}} \, dx ;$

d(x-sinx)=(x'-(sinx)')dx=(1-cosx)dx;

$\int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{1-cosx}{(x-sinx)^{2}}} \, dx = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{(1-cosx)dx}{(x-sinx)^{2}}} \, = \int\limits^{2\pi}_{\pi} {\dfrac{d(x-sinx)}{(x-sinx)^{2}}} \, =$

$= \int\limits^{2\pi}_{\pi} {(x-sinx)^{-2}} \, d(x-sinx) = \dfrac{(x-sinx)^{-2+1}}{-2+1} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=\dfrac{(x-sinx)^{-1}}{-1} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=$

$=\dfrac{-1}{x-sinx} \bigg |_{\pi}^{2\pi}=\dfrac{-1}{2\pi-sin2\pi}-\dfrac{-1}{\pi-sin\pi}=\dfrac{-1}{2\pi-0}+\dfrac{1}{\pi-0}=\dfrac{1}{\pi}-\dfrac{1}{2\pi}=$

$=\dfrac{2}{2\pi}-\dfrac{1}{2\pi}=\dfrac{1}{2\pi};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

danilsalnikov

29.11.2021 01:42

Решите уравнения: 5ц 5/8 +x= 7ц 7/12 б) х : 5ц 15/16 =3ц 21/88...

ofdgf

29.11.2021 01:42

Пишу как в учебнике в городе строятся таксомоторный парки: 2 парка на 1000 машин каждый,3 парка на 800 машин каждый и один на 375 машин.сколько всего машин разместится...

1111POLINA1111

29.11.2021 01:42

Найди значение выражения: 24: 1+(45-45)*9-(7*8): 56+4*(37-36)=...

bessmertny69

29.11.2021 01:42

Как решить пример столбиком 0.88: 0.45-0.32*0.05. заранее ....

healarcimbo

29.11.2021 01:42

Закончи запись: 1/4 часть метра . 1/10 часть тонны . 1/2 часть века . 1/25 часть рубля ....

65675691

29.11.2021 01:42

На что можно сократить дробь 95/57 зарание...

Julianna2006

29.11.2021 01:42

Уровнение (х+36,1)*5,1=245,82 ( m-0, 67)*0, 02=0, 0152 (×+24, 3)÷28, 3=3,1 (y-15, 7)÷19, 2=4, 7...

Katya124354

29.11.2021 01:42

Выполните умножение , представив обыкновенные дроби в виде десятичных : 11/6 * 5\8...

slavaborisov611

29.11.2021 01:42

Отметь +,какая машина выехала из города раньше, если известно,что в село прибыли из города в одно и то же время жигули и волга . жигули ехали медленнее, чем волга...

Ckorpid

01.11.2021 04:58

119628-1356*18\6+87588\9 нужно решение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку