Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

валериялера2

27.06.2021 19:26

$\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) \cos {}^{3} (x)dx = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) \times \cos {}^{2} (x) \cos(x) dx = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0}(1 - \sin {}^{2} (x)) \times \sin {}^{2} (x)) d( \sin(x)) = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) d( \sin(x)) - \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{4} (x) d(\sin(x) ) = \\ = ( \frac{ \sin {}^{3} (x) }{3} - \frac{ \sin {}^{5} (x) }{5} ) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - 0 - 0 = \frac{2}{15}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lilo52

13.04.2020 04:27

Вцветочном магазине было 3600 разновидности цветов из них 60% составляли комнатные растения, тепличные растения состовляли 7десятых оставвшихся. сколько в магазине было разновидности...

Hikary134

13.04.2020 04:27

Вянваре израсходовали 4,8 т угля феврале – 5,52 т. на сколько процентов у вас рост и расходы угля в феврале по сравнению с январем?...

Felua

13.04.2020 04:27

Какую часть метра составляет отрезок 10см 50см 10мм 100мм с объяснением пож....

валя359

13.04.2020 04:27

Выражение 4 2/3m-m+1 1/12m и найди его значение при m=8/19...

Mashavyd

13.04.2020 04:27

Вычисли сумму чисел.400,80,5,.8,50,100,.111,222,333.200,30,6....

lolo2005

13.04.2020 04:27

Что такое вычислить значение выражений 13 + 8 =...

jova20011p0bpf9

13.04.2020 04:27

Можно ли раздать 10 тетрадей 5 ученикам так чтобы каждому досталось нечетное количество тетрадей...

1zoya

13.04.2020 04:27

Запиши число в котором 53 единицы второго класса и 53 единицы первого класса....

ruslanka1000

13.04.2020 04:27

Округлить до десятичных до сотых до тысячных а 28, 370267...

povshedna

12.08.2020 05:06

Даны три последовательные вершины параллелограмма a,b,c . a(4; 1),b(2; 3),c(4; 2) найти: 1) уравнение стороны ad 2) уравнение высоты, опущенной из вершины b на сторону ad, длину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку