Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Shaman12233

24.06.2021 18:00

0,5×(1-ln2)

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^3}{x^2+1} } \, dx =\int\limits^1_0 {x-\frac{x}{x^2+1} } \, dx=\begin{Vmatrix}d(x^2+1)=2xdx\end{Vmatrix} =\int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{2x}{x^2+1} }\,dx = \int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{d(x^2+1)}{x^2+1} } \, =\frac{x^2}{2} \bigg|_0^1-\frac{1}{2}\ln|x^2+1| \bigg|_0^1=\frac{1^2}{2}-\frac{0^2}{2}- \frac{1}{2}\ln|1^2+1|+\frac{1}{2}\ln|0^2+1|=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\ln 2+\frac{1}{2}\ln 1=\frac{1}{2}(1-\ln 2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kwasmarianna

03.04.2023 15:10

Решите пример: 17,8-11,7-14,8+12,6-3,5...

kate2224

03.04.2023 15:10

Посмотрите символическое значение атрибутов смерти кощея, о чем же эта сказка? по мхк...

bibok3

03.04.2023 15:10

Масса двух одинаковых чемоданов равна массе двух одинаковых рюкзаков и сумки. узнай массу чемодана , если масса рюкзака 8 кг , а масса сумки 4 кг. можно написать условие...

aktotyaubekerozp0uz

03.04.2023 15:10

Собаки и кошки съели 66 кг мяса, причем каждая собака съела 3 кг, а кошка 2 кг. всего животных было 24. сколько кошек и сколько собак?...

missapluko

03.04.2023 15:10

Решите уравнение sin2x-2√3 cos(x+7π/6)=3cosx [-3π/2; 0]...

vorobeva85ramon

03.04.2023 15:10

Чтобы приготовить лунный чай нужно поддерживать пропорции кипятка,заварки и сахарного сиропа 10: 3: 2 соответственно.количество сахарного сиропа в 3 литрах лунного чая....

Vika15511

03.04.2023 15:10

(технология девочек) сообщение на тему крупы из пшеницы...

KatyaKorytnaya

03.04.2023 15:10

Вычесли 3т5ц-12ц.= 5м9дм-28дм=. 6т600кг+4ц=. 7м6дм+24см=. 8т2ц+300кг=. 9дм36мм-3см=....

mehriban2004

24.03.2020 08:11

Вставь пропущенные числа так чтобы равенство стало верным 80: 40=40: 16*5=4* 40: 20=80 14*3=7* 60: 20=30: ♡♥...

lavrinenkoll

24.03.2020 08:11

Найди число которое больше 80, делится на 8 и делится на 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку