Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Shaman12233

24.06.2021 18:00

0,5×(1-ln2)

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^1_0 {\frac{x^3}{x^2+1} } \, dx =\int\limits^1_0 {x-\frac{x}{x^2+1} } \, dx=\begin{Vmatrix}d(x^2+1)=2xdx\end{Vmatrix} =\int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{2x}{x^2+1} }\,dx = \int\limits^1_0 {x} \, dx -\frac{1}{2}\int\limits^1_0 {\frac{d(x^2+1)}{x^2+1} } \, =\frac{x^2}{2} \bigg|_0^1-\frac{1}{2}\ln|x^2+1| \bigg|_0^1=\frac{1^2}{2}-\frac{0^2}{2}- \frac{1}{2}\ln|1^2+1|+\frac{1}{2}\ln|0^2+1|=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\ln 2+\frac{1}{2}\ln 1=\frac{1}{2}(1-\ln 2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kwasmarianna

03.04.2023 15:10

Решите пример: 17,8-11,7-14,8+12,6-3,5...

kate2224

03.04.2023 15:10

Посмотрите символическое значение атрибутов смерти кощея, о чем же эта сказка? по мхк...

aktotyaubekerozp0uz

03.04.2023 15:10

Собаки и кошки съели 66 кг мяса, причем каждая собака съела 3 кг, а кошка 2 кг. всего животных было 24. сколько кошек и сколько собак?...

KatyaKorytnaya

03.04.2023 15:10

Вычесли 3т5ц-12ц.= 5м9дм-28дм=. 6т600кг+4ц=. 7м6дм+24см=. 8т2ц+300кг=. 9дм36мм-3см=....

арина1495

24.03.2020 08:11

Составьте небольшой рассказ( не более 10 предложений) на тему « терроризм- это преступление, не имеющее оправдания»...

Gremlin222

24.03.2020 08:11

Если 1 конфета стоит 50 рубинов,то сколько нужно рубинов чтобы купить 210 конфет...

nik896

24.03.2020 08:11

Шмель и оса полетели с поля в одном направлении. зная, что шмель летел со скоростью 50м/мин, а оса — 150м/мин, ответь на следующие вопросы 1) когда вылетела оса, расстояние...

asdfgh21

24.03.2020 08:11

Решить четырех кроликов взвесили попарно во всех возможных комбинациях. получились массы: 9,11,12,13,14,16кг. найдите общую массу четырех кроликов...

dsokolovskiyp015em

24.03.2020 08:11

Рассчитать необходимое количество бетона,необходимое для того чтобы изготовить четырёхугольный колодец кабельной связи,если размеры колодца 1400мм*1400мм*835 мм (высота),при...

Отлицница23

24.03.2020 08:11

1)радиус основания цилиндр равен 3 дм а высота 5дм найдите площадь полной поверхности цилиндра(с рисунком)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку