Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Stapanmm

24.07.2021 19:08

Берем по частям:

$u = {x}^{2} - 3x \: \: \: \: du = (2x - 3)dx \\ dv = \sin(2x) dx \: \: \: \: v = - \frac{1}{2} \cos(2x) \\ \\ ( {x}^{2} - 3x) \times ( - \frac{1}{2} ) \cos(2x) | ^{3}_{0} + \int\limits^{3}_{0} \frac{2x - 3}{2} \cos(2x) dx = \\ = - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} \int\limits^{3}_{0}(2x - 3) \cos(2x) dx \\ \\ u = 2x - 3 \: \: \: du = 2dx \\ dv = \cos(2x) dx \: \: \: dv = \frac{1}{2} \sin(2x) \\ \\ - \frac{ {x}^{2} - 3x }{2} \cos(2x) | ^{3}_{0} + \frac{1}{2} ( \frac{2x - 3}{2} \sin(2x) | ^{3}_{0} - \int\limits^{3}_{0} \sin(2x) ) = \\ = ( - \frac{ {x}^{2} - 3x}{2} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) + \frac{1}{4} \cos(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = (\frac{ - 2 {x}^{2} + 6x + 1}{4} \cos(2x) + \frac{2x - 3}{4} \sin(2x) )| ^{3}_{0} = \\ = \frac{ - 18 + 18 + 1}{4} \cos(6) + \frac{6 - 3}{4} \sin(6) - ( \frac{1}{4} \cos(0) - \frac{3}{4} \sin(0)) = \\ = \frac{1}{4} \cos(6) + \frac{3}{4} \sin(6) - \frac{1}{4} = \frac{ \cos(6) + 3 \sin(6) - 1 }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kristinkasssd001

01.05.2021 00:47

Чему равно 23,4 * 10 в -1 степени и объясните, , куда перейдет эта -1. я думаю, что это будет 234 * 10=2340, не знаю, права или не права, но нужна разобраться...

Аккерман11

01.05.2021 00:47

Закончи решение каждого уравнения. в)5*(x-2)-15*(2x+1)=25 x-2-3*(2x+1)=5 3*(12-x)-4=1/2 6*(12-x)-8=1...

olgazdobickaya1

01.05.2021 00:47

1. длина отрезка 16 см .вычисли длину восьмой части этого отрезка. 2.длина отрезка 25 дм . вычисли длину пятой части этого отрезка. 3. длина отрезка 1 м .вычисли...

Софья909

01.05.2021 00:47

В5 одинаковых пакетах 45кг яблок. сколько потребуется пакетов, чтобы так же разложить 63кг яблок?...

sasha16103

01.05.2021 00:47

Чему равно делимое если делитель равен 8 а частное 120...

nastya2737

01.05.2021 00:47

Расставь числа от 1 до 16 включительно в кружки фигуры так чтобы сумма чисел по каждой стороне каждого квадрата была одинаковой и равнялась 34...

fgk200

01.05.2021 00:47

Выполните деление,записав столбиком.495/3, 595/5, 628/4, 286/2, 548/2, 789/3, 678/6, 495/3....

seba777

01.05.2021 00:47

Решите уравнение 1) (1,8 + x) * 21 = 71,4 2)16*(4x-3,4 ) = 6,08 3) (x-1,25)*4,5=27...

xatovaan

01.05.2021 00:47

Решите уравнение 1) (1,8 + x) * 21 = 71,4 2)16*(4x-3,4 ) = 6,08 3) (x-1,25)*4,5=27...

ИльяХлус

01.05.2021 00:47

Как правильно написать un une des pajama chaussures chemise...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку