Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

7376373

26.07.2021 14:44

$\displaystyle \int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx-cos^3x}\, dx=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx\, (1-cos^2x)}\, dx=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx\cdot sin^2x}\, dx=\\\\\\=\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx}\cdot \underbrace {sinx\, dx}_{-d\, (cosx)}=-\int\limits^{\pi /2}_ {-\pi /2}\, \sqrt{cosx}\cdot d\, (cosx)=-\frac{(cosx)^{3/2}}{3/2}\Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=\\\\\\=-\frac{2\sqrt{cos^3x}}{3}\, \Big|_{-\pi /2}^{\pi /2}=-\frac{2}{3}\cdot (\sqrt{0^3}-\sqrt{0^3})=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TheOksikPlay

19.07.2020 12:09

Сума трех чисел равна 144. второе число больше первого в две целые одну третью раза. третье число на 10 меньше второго и первого чисел. найдите эти числа ....

ома7

19.07.2020 12:09

Простыми или составными являются числа: 18, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 26, 29, 31, 37, 41, 43, 45, 47, 49, 50?...

Руфина157

19.07.2020 12:09

Раскройте скобки и подобные слагаемые. 1) 3(x - 15) + 30 - 5x 2) -2(10 + y) + 19 +3y 3) -1.4(a + 6) - 8.1 + 2a 4) -8/9(-27a - 9) +25a...

angelocheck15

19.07.2020 12:09

Применяя переместительное и сочетательное найдите сумму 3 1/8+7 5/12 +5 3/8+1/2...

Vladimirtty

19.07.2020 12:09

А) купили 40 тетрадей в клетку, а в линейку - одна восьмая количества тетрадей в клетку. сколько всего тетрадей купили? б ) аружан нарисовала 15 кружков, а квадратов одна...

AnjelikaM1

19.07.2020 12:09

10-(8,7-d) при d=1.2 0.9+(6-a) при а=9,3 6,3-(7-b) при b=0,8...

Диля222222222

19.07.2020 12:09

12 см 2 мм + 7 мм= 87 см 6 мм + 25 см 4 мм= 50 см 4мм -49 см= 80 см -39 см 5 мм=...

диманназаров

19.07.2020 12:09

Четыре последовательных числа, в сумме 12518....

79521312181

19.07.2020 12:09

Найди неизвестный член отношения х: 2 целых1/7=7 2) 1 целых1/3: х =1/3 3) х : 0,2=20 4) 0,9: х =3...

Никейти

19.07.2020 12:09

Решить эту мастер за неделю починил 49 пар обуви, а его ученик за 5 дней -20пар на сколько пар обуви больше за один день починил мастер, чем его ученик?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку