Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определенный интеграл xln(x)dx от 1 до 2

Показать ответ

Ответ:

atas2

07.07.2020 14:50

$\int\limits^2_1 {x*ln(x)} \, dx\\\\ \int\limits^b_a {u} \, dv=uv|^b_a- \int\limits^b_a {v} \, du\\\\u=lnx=du=\frac{1}{x}\\dv=xdx=v=\frac{x^2}{2}\\\\ \int\limits^2_1 {x*ln(x)} \, dx=\frac{x^2}{2}lnx|^2_1- \int\limits^2_1 {\frac{x}{2}} \, dx=\frac{x^2}{2}lnx|^2_1-\frac{x^2}{4}|^2_1=2ln2-1+\frac{1}{4}=\\=2ln2-\frac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

danmirlav

05.05.2023 12:55

Впоход идут 10 мальчиков и 8 девочек. общий вес их рюкзаков 200 кг.мальчикам положено нести рюкзаки одинаковые по весу, и девочкам тоже, но рюкзак у мальчика на 2...

Lraaq

05.05.2023 12:55

Установите правильную последовательность. при поражении электрическим током у пострадавшего нет признаков жизни, необходимо. 1. вызвать скорую 2.приложить к голове...

глеб379

05.05.2023 12:55

На одной чашке весов лежит дыня,а на другой 6одинаковых апельсинов.весы в равновесии.во сколько раз апельсин легче дыни?...

сауле49

05.05.2023 12:55

Какую часть килограмма составляет 50 грамм...

chery10

05.05.2023 12:55

Вычислите : нужно! 1) 5/11 + 3/11 2) 7/15 - 4/15 3) 6+5/13 4) 2 4/13 + 5 2/13 5) 4 11/18 - 1 5/18 6) 7 2/9 - 2 5/9 (это дроби)...

такко

15.09.2020 18:44

Сократите дробь 920/1104 1)5/6 2)4/5 3)6/5 4)5/1104 5)460/3...

muckanvicktoria

27.09.2021 07:07

Найдите общее число у уравнения ! х: 0,3=1,2: х 25...

mamaha123

27.09.2021 07:07

Решите 3/11 + 5/22 ; 11/12 - 7/15 ; 7/15 - 3/20 ; 3/8 + 7/16...

Selima2005

27.09.2021 07:07

Для ремонта квартиры купили 6банок белой краски и несколько банок голубой.голубой краски купили в 3раза меньше,чем белой.сколько всего купили краски?...

стася106

27.09.2021 07:07

Решить по матиматике 4 класа сшили 25 плащей расходуя по 4 м ткани на каждый плащ сколько плашей можно сшить из такого же куска ткани если расходавать по5 м на каждый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку