Напишу свою мечту не суди) РУССКИЙ В детстве я очень хотела быть принцессой, я хотела порхать как бабочка. Папа купил мне костюм и крылья бабочки. И я по дому просто порхала как бабочка и была очень красивой, я уронила цветок и вазу, но мама меня не ругала, мама была очень доброй в этот день. Папа разрешил мне одеть корону. Я очень хотела эту корону. Все в этот день были добрые. И моя мечта сбылась БАШКИРСКИЙ Баласаҡта мин бик теләнем булырға принцесс, мин теләнем порт күбәләк кеүек. Атай һатып алған, миңә костюм һәм крылья бабочки. Һәм мин өйҙә генә порха нисек күбәләк һәм бик яҡшы булды, мин родила тирмәне һәм вазу, ләкин әсәй мине түгел рудала, әсәй бик файҙалы был көндө. Атай тип әйт миңә одеть корону. Мин бик теләнем был корону. Барыһы да был көндө ярар ине. Һәм минең хыялым ысынлап ашты
1) f(x)=−2x³+xТочки пересечения с осью координат YГрафик пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в x - 2*x^3. Результат: f(0)=0Точка: (0, 0) График пересекает ось X, когда y равняется 0: подставляем 0 = x - 2x³ = x(1 - 2x²). Отсюда имеем 3 точки пересечения с осью Ох: х = 0, х = 1/√2 и х = -1/√2. f = -2*x^3 + xДля того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнениеf'(x)=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:f'(x)= −6x²+1=0Решаем это уравнение Корни этого уравнения x1=−1/√6x2=1/√6 Значит, экстремумы в точках: (-0.40825;-0.27217) (0.408248; 0.27217). Интервалы возрастания и убывания функции: Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: х = -0.5 -0.40825 -0.3 0.3 0.408248 0.5 y' =-6x^2+1 -0.5 0 0.46 0.46 0 -0.5. Где производная меняет знак с - на + это минимум, а где с + на - это максимум. Минимум функции в точке: x1=−1/√6.
Максимум функции в точке: x2=1/√6.
Убывает на промежутках [-sqrt(6)/6, sqrt(6)/6] Возрастает на промежутках (-oo, -sqrt(6)/6] U [sqrt(6)/6, oo)Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение f''(x)=0(вторая производная равняется нулю), корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции, f''(x)=−12x=0.Решаем это уравнение Корни этого уравнения x1=0Интервалы выпуклости и вогнутости: Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов: Вогнутая на промежутках (-oo, 0] Выпуклая на промежутках [0, oo)Горизонтальные асимптотыГоризонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo limx→−∞(−2x3+x)=∞limx→−∞(−2x3+x)=∞ значит, горизонтальной асимптоты слева не существует limx→∞(−2x3+x)=−∞limx→∞(−2x3+x)=−∞ значит, горизонтальной асимптоты справа не существуетНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x - 2*x^3, делённой на x при x->+oo и x->-oo limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞ значит, наклонной асимптоты слева не существует limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞ значит, наклонной асимптоты справа не существуетЧётность и нечётность функции Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x). Итак, проверяем: x - 2*x³ = -x + 2*x³ - Нет x - 2*x³ = -x - 2*x³ - Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
2)Решить систему уравнений: x+y-3z= -1 2x+2y-6z= -2 2x-3y+z=0 4x+4y-12z=-4 2x-3y+z=0 -2x+3y-z=0 4x+3y-2z=5 -4x-3y+ 2z =-5 4x+3y-2z=5 ------------------ --------------- ------------------ 5у -7z = -2 6x - z =5 y -10z =-9
5у -7z = -2 5у -7z = -2 6x=z+5 y = 10z -9 y -10z =-9 -5y+50z = 45 x=(1+5)/6 = 1. y= 10*1-9=1. ---------------- 43z = 43 z = 1. ответ: x = 1, y = 1, z = 1.
РУССКИЙ
В детстве я очень хотела быть принцессой, я хотела порхать как бабочка. Папа купил мне костюм и крылья бабочки. И я по дому просто порхала как бабочка и была очень красивой, я уронила цветок и вазу, но мама меня не ругала, мама была очень доброй в этот день. Папа разрешил мне одеть корону. Я очень хотела эту корону. Все в этот день были добрые. И моя мечта сбылась
БАШКИРСКИЙ
Баласаҡта мин бик теләнем булырға принцесс, мин теләнем порт күбәләк кеүек. Атай һатып алған, миңә костюм һәм крылья бабочки. Һәм мин өйҙә генә порха нисек күбәләк һәм бик яҡшы булды, мин родила тирмәне һәм вазу, ләкин әсәй мине түгел рудала, әсәй бик файҙалы был көндө. Атай тип әйт миңә одеть корону. Мин бик теләнем был корону. Барыһы да был көндө ярар ине. Һәм минең хыялым ысынлап ашты
подставляем x = 0 в x - 2*x^3.
Результат:
f(0)=0Точка:
(0, 0)
График пересекает ось X, когда y равняется 0:
подставляем 0 = x - 2x³ = x(1 - 2x²).
Отсюда имеем 3 точки пересечения с осью Ох:
х = 0, х = 1/√2 и х = -1/√2.
f = -2*x^3 + xДля того, чтобы найти экстремумы, нужно решить уравнениеf'(x)=0 (производная равна нулю), и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции:f'(x)= −6x²+1=0Решаем это уравнение
Корни этого уравнения
x1=−1/√6x2=1/√6
Значит, экстремумы в точках: (-0.40825;-0.27217)
(0.408248; 0.27217).
Интервалы возрастания и убывания функции:
Найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума:
х = -0.5 -0.40825 -0.3 0.3 0.408248 0.5
y' =-6x^2+1 -0.5 0 0.46 0.46 0 -0.5.
Где производная меняет знак с - на + это минимум, а где с + на - это максимум.
Минимум функции в точке:
x1=−1/√6.
Максимум функции в точке:
x2=1/√6.
Убывает на промежутках [-sqrt(6)/6, sqrt(6)/6]
Возрастает на промежутках
(-oo, -sqrt(6)/6] U [sqrt(6)/6, oo)Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
f''(x)=0(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции,
f''(x)=−12x=0.Решаем это уравнение
Корни этого уравнения
x1=0Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
Вогнутая на промежутках
(-oo, 0]
Выпуклая на промежутках
[0, oo)Горизонтальные асимптотыГоризонтальные асимптоты найдём с пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
limx→−∞(−2x3+x)=∞limx→−∞(−2x3+x)=∞
значит,
горизонтальной асимптоты слева не существует
limx→∞(−2x3+x)=−∞limx→∞(−2x3+x)=−∞
значит, горизонтальной асимптоты справа не существуетНаклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции x - 2*x^3, делённой на x при x->+oo и x->-oo
limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→−∞(1x(−2x3+x))=−∞
значит, наклонной асимптоты слева не существует
limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞limx→∞(1x(−2x3+x))=−∞
значит, наклонной асимптоты справа не существуетЧётность и нечётность функции
Проверим функцию чётна или нечётна с соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
x - 2*x³ = -x + 2*x³
- Нет
x - 2*x³ = -x - 2*x³
- Нет, значит, функция не является ни чётной, ни нечётной.
2)Решить систему уравнений:
x+y-3z= -1 2x+2y-6z= -2 2x-3y+z=0 4x+4y-12z=-4
2x-3y+z=0 -2x+3y-z=0 4x+3y-2z=5 -4x-3y+ 2z =-5
4x+3y-2z=5 ------------------ --------------- ------------------
5у -7z = -2 6x - z =5 y -10z =-9
5у -7z = -2 5у -7z = -2 6x=z+5 y = 10z -9
y -10z =-9 -5y+50z = 45 x=(1+5)/6 = 1. y= 10*1-9=1.
----------------
43z = 43
z = 1.
ответ: x = 1, y = 1, z = 1.
3)вычислить интеграл (5x^2-9)dx.