Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной графиками функций y=x^3-x y=0

Показать ответ

Ответ:

380973599293

27.05.2020 02:47

Точки пересечения графиков:

$y=x^3-x,\quad y=0\\x^3-x=0\\x(x^2-1)=0\\x=0,\quad x^2-1=0\\x=0,\quad x=-1,\quad x=1$

Площадь - 2 интеграла:

$S=\int\limits_{-1}^0(x^3-x-0)dx+\int\limits_{0}^1(0-(x^3-x))dx\\ \int\limits_{-1}^0(x^3-x-0)dx=\left(\frac{x^4}4-\frac{x^2}2\right)|_{-1}^0=0-0-\frac14+\frac12=\frac14\\\int\limits_{0}^1(0-(x^3-x))dx=\int\limits_{0}^1(0-x^3+x)dx=\\=\left(\frac{x^2}2-\frac{x^4}4\right)|\limits_0^1=\frac12-\frac14-0+0=\frac14\\S=\frac14+\frac14=\frac12$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kardeyv

25.08.2020 20:01

Найдите объем куба со стороной 8 дм. КОМУ НЕ СЛОЖНО ДАМ 15-б...

cuvluroyeoc

23.05.2023 22:12

Включіть будь ласка. ну дуже потрібно ...

FJcjfjvj

02.11.2020 02:29

Розвяжите уровнение 1/2(8-3 1/2х)=-1 1/4х-4 1/2...

adil78245

03.05.2023 14:21

Периметр треугольника, прямоульника, квадрата Периметр какой фигуры больше и на сколько?EMMB5 смС7 смВC4 см5 смDDПериметрбольше наСМ.В Проверить ...

кабанерий

14.07.2020 09:41

Турист проплыл на байдарке 504 км, что составило 36% всего пути. Найдите длину всего пути ...

LiliyaEgor

29.10.2020 01:08

Мрія – існуючий у думках образ чогось дуже сильно бажаного, жаданого. ОФінансова мета – бажаний результат, для досягнення якого достатньо створити в думках образ та сильно бажати...

Сашенькадельфинчик

27.06.2020 00:46

1) y = -3x + 2;32) y = X;Как ...

Попрлекс

11.11.2021 02:36

Космическое агенство решило заняться космическим сельским хозяйством учёные стали изучать влияние условий космоса на растения в специальной теплице посадили 900 растений причём...

HiКАK

30.08.2022 18:54

Кто может мне по математике нужно решить 1257 упражнения...

jsdfsg

15.11.2020 22:41

Як ви ставитеся до засобів і методів діяльності Юлія Цезаря ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку