В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
LonelyOne
LonelyOne
22.08.2020 00:03 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=2x^2-4; у=4 99

Показать ответ
Ответ:
Мышастик
Мышастик
29.05.2020 03:56

1) построим схематически графики y=2x²-4 и y=4

2) Найдем точки пересечения

2x²-4=4

2x²=8

x²=4

x=±2 это пределы интегрирования

Верхняя функция у=4, нижняя у=2x²-4

\displaystyle S=\int\limits^{2}_{-2}({4-(2x^2-4)}) \, dx =2\int\limits^2_{-2} ({2-x^2+2}) \, dx =2\int\limits^2_{-2} ({4-x^2}) \, dx =\\\\=2(4x-\frac{x^3}{3})\bigg |_{-2}^2=2\bigg((8-\frac{8}{3})-(-8+\frac{8}{3})\bigg)=\\\\=2\bigg(16-\frac{16}{3}\bigg)=2*\frac{32}{3}=\frac{64}{3}=21 \frac{1}{3}


Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=2x^2-4; у=4 99
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота