Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y = 0 и y = 12x - 6x2

Самый простой и общепринятый аргумент в пользу необходимости многих научных исследований состоит в том, что мы даже в средне перспективе не можем предсказать, чем они обернутся — что уж говорить об отдаленном будущем. Проводя фундаментальные изыскания, ученые работают на пределе возможного. При этом им каждый раз хочется отодвинуть этот предел, попытаться исследовать область, ранее недоступную для изучения по причинам несовершенства инструментов. Поэтому каждый новый астрономический спутник — это не просто еще один прибор. Это принципиально новый аппарат, который хотя бы по одному из существенных параметров (например, по чувствительности) превосходит предшественников на порядок. Существует глобальная проблема взаимоотношений большой науки и общества. Наука становится все более сложной и специализированной. Все труднее рассказывать о достижениях ученых.

Решение:
Обозначим объём бассейна за 1(единицу), время за которое наполняется бассейн первой трубой за (х) час; время наполнения второй трубой за (у) час, тогда производительность наполнения первой трубы 1/х; производительность наполнения второй трубой 1/у
Согласно условия задачи, бассейн наполняется обеими трубами за 1 час:
1/х+1/у=1/8  (1)
А наполнение в один час первой трубой составляет:
1/х=1/12  (2)
Решим получившуюся систему уравнений:
1/х+1/у=1/8
1/х=1/12
1/12+1/у=1/8
2у+24=3у
3у-2у=24
у=24 ( час - вторая труба наполняет бассейн за это время)
Отсюда:
За один час вторая труба наполняет :
1/24 части бассейна

ответ:  За один час вторая труба наполняет 1/24 части бассейна