В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
NIKTENKOELENA70
NIKTENKOELENA70
29.01.2021 20:51 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x²+4 и y=y+4

Показать ответ
Ответ:
оникс999
оникс999
20.07.2020 13:21
Вычислим площадь по формуле: \int\limits^b_a(f(y)-f(y_1))dx
Причём f(y) - это график ограничивающий фигуру сверху, f(y₁) - cнизу. 
a и b это  пределы в которых изменяется х.

В нашем случае х изменяется от 0 до 1, f(y)=x+4, f(y₁)=x²+4

\int \limits_0^1(x-4-(x^2-4))dx=\int \limits_0^1(x-x^2)dx=(\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3})|^1_0=\\=(\frac{1^2}{2}-\frac{1^3}{3})-(\frac{0^2}{2}-\frac{0^3}{3})=\frac{1}{6}

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x²+4 и y=y+4
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота