logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
0101015
0101015
08.05.2022 23:55 •  Математика

Вычислить площадь фигуры ограниченной параболой у=х2+3х-2 у=х-2

Показать ответ
Ответ:
leraleralera13
leraleralera13
04.10.2020 06:22
Точки пересечения P_1, P_2:
x - 2 = x^2 + 3x - 2 \Rightarrow x^2 + 2x = 0 \Rightarrow P_2 = 0, P_1 = -2
y(P_2) = -2, y(P_1) = -4.
Найдем площади фигур, образованных графиками этих функций и y=0:
Площадь над параболой A_1 = \|\int_{P_1}^{P_2}{(x^2+3x-2)dx}\| = \|\big[x^3/3 + 3x^2/2 - 2x\big]_{P_1}^{P_2}\|
= \|-(-8/3 + 6 + 4)\| = \frac{22}{3}
Площадь над прямой
A_2 = \|\int_{P_1}^{P_2}(x-2)dx\|=\|\big[x^2/2 - 2x\big]_{P_1}^{P_2}\| = \|-(4/2+4)\| = 6
Так как парабола находится полностью под прямой на интервале (-2,0), то площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой равна A_1 - A_2 = \frac{22 - 18}{3} = \frac{4}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
ntkytik
ntkytik
06.03.2021 10:33
Ұшақ А қаласынан В қаласына қарай 4 сағ 13 мин ұшты белгіленген орныға жету үшін тағы 5 сағ 40 мин артық уықыт ұшуы керек. Ұшақ барлығы жолды неше уақыт ұшып өтед...
arisha20003000
arisha20003000
12.11.2021 07:21
4т 70 кг – 2т 180 кг По действиям в столбик...
vlada365
vlada365
08.05.2023 08:45
С аэродрома вылетел самолёт со скоростью 730 км/ч Через 2 часа с того же аэродрома противоположно вылетел второй такой же самолёт. через 3ч после вылета между ними было...
Maria2006qwerty
Maria2006qwerty
21.10.2022 01:15
Первые 2часа велосипедист ехал со скоростью 20 километров в час затем 1 час сскоростью 18 км час и последние 2часа со скоростью 15 километров в час найдите среднюю скорость...
Хайд0тян
Хайд0тян
01.07.2022 07:57
Примеры: 3 3/4 + 2 4/7; 2 4/9 - 1 5/6....
sdoleg2011
sdoleg2011
01.07.2022 07:57
Вбанку входит 3 литр молока,а в бидон в4 раза больше .доярка наполнилась молоком три банки и два бидона.сколько всего литров молока надоила доярка...
Kristina2003star1
Kristina2003star1
01.07.2022 07:57
На чертеже изображена открытая прямоугольная какой площади взяли лист бумаги чтобы оклеить боковые стенки и дно коробки 18, 25, 30....
ЮляЯяя1111
ЮляЯяя1111
01.07.2022 07:57
Как проверить пример сочетательным свойством сложения [396+121]+439=...
aaadia
aaadia
01.07.2022 07:57
из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и через 7 часов встретились какое расстояние между если скорость первого 32 км в час а второго...
pczheka1
pczheka1
01.07.2022 07:57
Подскажите как 305.067 дм сравнить с 30 км 5.067 дм...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота