Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями y^2=x^3 , x=2

Показать ответ

Ответ:

kirillkislov

25.04.2021 13:12

$y^2=x^3 \\ \\ y=\pm x^\frac{3}{2}=\pm \sqrt{x^3} \\ \\ \\ \\ \sqrt{x^3}=-\sqrt{x^3} \\ \\ 2\sqrt{x^3}=0 \\ \\ \sqrt{x^3}=0 \\ \\ x=0 \\\\ y=\pm\sqrt{0^3}=0$

$\int\limits^2_0 {(\sqrt{x^3}-(-\sqrt{x^3}))} \, dx =\int\limits^2_0 {2\sqrt{x^3}} \, dx =2\int\limits^2_0 {x^\frac{3}{2}} \, dx =2\cdot (\frac{x^{\frac{5}{2}}}{\frac{5}{2}})|^2_0=2\cdot \frac{2}{5}\cdot x^\frac{5}{2}|^2_0= \\ \\ = \frac{4}{5}\cdot ((2^\frac{5}{2})-0)=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{2^5}=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{32}=\frac{4}{5}\cdot \sqrt{16\cdot 2}=\frac{4}{5}\cdot4=\sqrt{2}=\frac{16\sqrt{2}}{5} \ cm^2$

Вычислить площадь фигуры ограниченной заданными линиями y^2=x^3 , x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

akerkebaidylda

30.05.2023 10:50

Найди множество простых решений неравенства: 1 y 19....

karina694

30.05.2023 10:50

1. Запишите симметричные отношения: 1) Таня – сестра Пети; 2) прямая А перпендикулярна прямой В; 3) город Томск расположен севернее города Новосибирска; 4) тетрадь...

22jully14

11.01.2022 01:58

1) -4 жане 4 2) -2,5 жане 2,5 3) 5 жане -5...

comr4de

08.05.2023 10:05

кто уже проверил Сравнение рациональных чисел. Урок 2Расположи числа в порядке возрастания....

GoriachiyKirill

08.08.2020 05:53

Визначте кут нахилу дотичної до графіка функції у=х^2 в точці х0=0,5...

RuslanVil

12.09.2020 18:50

Здравствуйте разобраться с задачей: По двору ходят куры и кролики. Число голов равно 50, число ног 160. Сколько кур и сколько кроликов? 6 кур, 7 кроликов (образец...

Насттттттття

05.01.2021 00:46

ABCD — параллелограмм; ∢ BCA= 50°;∢ BAC= 27°.paralelograms UZD.jpgНайти:∢ BAD= °; ∢ B= °;∢ BCD= °; ∢ D= °....

tsukhaya

31.12.2021 23:47

1метр=?см 10см=?дм10кг=?грамм10грамм=?кг13тонна=?кг1сағ=?мин10мин=?секунд...

lenahalezina

07.05.2022 18:32

261. Известно, что: 1) длина прямоугольника 5,6 см, а ширина 3 см; 2) длина прямоугольника 8 см, а ширина 2,9 см. Выразить длину и ширину в метрах и найти площадь...

dashakostyk

26.06.2022 20:46

ВЫРАЗИ В ЧАСАХ: 7 сут. 3 ч., 351мин...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку