Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2+2 ,y=1-x^2,x=0,x=1 Очень ,

Показать ответ

Ответ:

danul1414

26.06.2021 14:15

$S = {1}\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$S = S_1-S_2\\ S_1=\int \limits_{0} ^{1} ({x}^{2} - 2)dx \: \: \: \: \: \: \: (1)\\ S_2=\int \limits_{0} ^{1} (1 - {x}^{2})dx \: \: \: \: \: \: \: (2)$

$(1) \: \\ S_1=\int \limits_{0} ^{1} ({x}^{2} + 2)dx =\int \limits_{0} ^{1} {x}^{2} dx + \int \limits_{0} ^{1} 2dx = \\ = \big( \frac{ {x}^{3} }{3} + 2x \big)\bigg | _{0} ^{1} = ( \tfrac{ {1}^{3} }{3} + 2) - ( \tfrac{0^{3} }{3} + 0) = \\ = 2 + \frac{1}{3} = 2 \frac{1}{3} \\ \\(2) \\ S_2=\int \limits_{0} ^{1} (1 - {x}^{2})dx =\int \limits_{0} ^{1} 1dx - \int \limits_{0} ^{1} {x}^{2} dx = \\ = \big( x - \frac{ {x}^{3} }{3} \big)\bigg | _{0} ^{1} = ( 1 - \tfrac{ {1}^{3} }{3} ) - ( 0 - \tfrac{0^{3} }{3} ) = \\ = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \\ \\$

$S = S_1-S_2 \\ S_1 = 2 \frac{1}{3} \\ S_2 = \frac{2}{3} \\ S = 2 \frac{1}{3} - \frac{2}{3} = \frac{7}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$

Вычислить площадь фигуры ограниченой линиями y=x^2+2 ,y=1-x^2,x=0,x=1 Очень ,

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dovids

15.05.2021 05:41

Из 1 п молока можно получить 0,300гр творога.солько кг творога можно получить из молока надоенного от 10 коров , если одна корова дает 12 л молока....

qqqqqqqqqqq1qq1

15.05.2021 05:41

Сократите обыкновеные дроби и запишите их в виде десятичных 35/500,...

дeд

15.05.2021 05:41

Контрольную работу выполнело 100 второклассников. оценку 5 пулучила 1/4 всех учеников,треть остальных учеников получила тройки. двоек за работу не получил никто. сколько получили...

BotanikAziz

15.05.2021 05:41

Игра с мудрецом в 21 камень. за 1 ход можно брать 1,2,4, камней. проигрывает тот у кого последний камень. как выиграть?...

influenceee

15.05.2021 05:41

Длина прямоуголь-го участка земли 8 м ,а ширина в 2 раза меньше длины, какова плошадь участка, какова длина границы этого участка,...

Aleshchksuni

15.05.2021 05:41

Дана функция y=f(x), где f(x)= ∛x. решите уравнение f(x^2)-7f(x)+10=0...

hollok

15.05.2021 05:41

Антон варя и катя разделили 18 орехов поровну.сколько орехов досталось каждому?...

БУЛИЧКА23

15.05.2021 05:41

Начертите две параллельные прямые. начертите прямой угол....

gamer0072

15.05.2021 05:41

Желательно расписать и объяснить. вычислите : -90*88-90*12...

keshacold691

15.05.2021 05:41

За 2ч машина проехала 110км. за сколько времени она проедет 374км с той же скоростью? напишите решение!...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку