logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
1234567х91011111223
1234567х91011111223
31.12.2020 09:09 •  Математика

Вычислить площадь области ( с перехода к полярной системе координат)

Показать ответ
Ответ:
avisuale
avisuale
13.07.2020 23:23
x^2+y^2=e^2\; \; \to \; \; r^2cos^2\phi +r^2sin^2\phi=e^2,\\\\r^2(cos^2\phi +cos^2\phi )=e^2,\; \; r^2=e^2,\; r=e0\\\\x^2+y^2=e^4\; \; \to \; \; r^2=e^4,\; \; r=e^20\\\\S=\iint r\, dr\, d\phi=4\int_0^{\frac{\pi}{2}}d\phi\int _{e}^{e^2}r\, dr=4\int_0^{\frac{\pi}{2}}(\frac{r^2}{2}}|_e^{e^2})d\phi =\\\\=4\cdot \frac{1}{2}\int _0^{\frac{\pi}{2}}(e^4-e^2)d\phi =2(e^4-e^2)\cdot \phi |_0^{\frac{\pi}{2}}=\\\\=2(e^4-e^2)(\frac{\pi}{2}-0)=\pi e^2(e^2-1)

Заданная область -  кольцо между окружностями с центром в (0,0) и

радиусами r=e,r=e^2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
биг8
биг8
02.03.2022 19:51
60 т 20 кг сколько это килограмм?...
Butuzovapelageya
Butuzovapelageya
10.09.2021 17:29
У колі із центром о проведено непаралельні хорди МК і NP, MK = NP, точки А і В серединни хорда MK NPвідповідно. Доведіть, що 0AB = OBA.​...
teta89p016as
teta89p016as
20.02.2021 08:00
5 Я могу проверить правильность решения задачи. Проверь! Равен ли объём параллелепипеда сумме объёмов его частей? -8 см - +8 см +8 см 5 см 45 см 15 см 9 см — -7 см - 2 см Я ЗНАО А...
lenapyda
lenapyda
04.08.2021 13:56
Дана система линейных уравнений с двумя переменными 2х +y-4 = 3(x —y) - 81 1,5 3(y-2) = 2.C + y) + 4Определи решение системы: (Найди значение выражения 2 + 2 =- НазадУ Проверить​...
kjhf2225
kjhf2225
10.02.2023 15:50
Предприниматель получил в банке ссуду в размере 500 000 тенге под 15% годовых. Сколько должен вернуть предприниматель через 3 года?​...
NASTYA8936
NASTYA8936
29.07.2022 21:27
105. Трахея взрослого человека имеет длину 10-15 см и диаметр 1,5-2,5 см. Какое количество воздуха Одновременно вмещает трахея?...
AbilfaizK
AbilfaizK
04.11.2022 01:56
Решение системы линейных уравнений с двумя переменными сложения и подстановки. Урок ​...
gonigh
gonigh
03.06.2022 12:54
А дробь можете (9/10-1/4t7) 2...
vakfor
vakfor
19.08.2021 03:40
У селищі мешкає 25% чоловіків, 28% жінок і 940 дітей скільки всього мешканців у селі? Будь ласка дуже нада бистро​...
sofira3
sofira3
12.08.2020 18:30
6целых-5 целых 1/7 7целых-2целых2/7 4целых5/7-6/7 15целых(7целых2/9+4целых5/9)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота