Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь плоской фигуры y=ln x, которая ограничила линиями x=2, x=6, y=0

Показать ответ

Ответ:

18111960

06.07.2020 06:49

$y=lnx\; ,\; \; x=2\; ,\; \; x=6\; ,\; \; y=0\\\\S=\int\limits^6_2\, lnx\, dx=[\; u=lnx\; ,\; du=\frac{dx}{x}\; ,\; dv=dx\; ,\; v=x\; ,\\\\\int u\, dv=uv-\int v\, du\; ]=x\cdot lnx\Big |_2^6-\int\limits^6_2\, dx \\\\=6\cdot ln6-2\cdot ln2-x\Big |_2^6=6\cdot ln6-2\cdot ln2-(6-2)=6\cdot ln6-2\cdot ln2-4=\\\\=ln6^6-ln2^2-4=ln\frac{6^6}{2^2}-4=ln(9\cdot 6^4)-4=ln(3^6\cdot 2^4)-4=\\\\=6ln3+4ln2-4$

Вычислить площадь плоской фигуры y=ln x, которая ограничила линиями x=2, x=6, y=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maximkap007

23.02.2022 15:00

На каждый этаж, кроме первого ведут 2 пролета. костя проходят 10 пролетов, а дима живет на 2 этажа ниже. на каком этаже живет дима?...

IbroVine

23.02.2022 15:00

Найдите наибольший общий делитель чисел 45 и 75...

ponterez

23.02.2022 15:00

Упритулку для тварин знайшли домівку 60 собак і у 4 рази більше котів. за місяць 1/6 кількості тварин до дому забрали люди. скільки тварин знайшли господаря?...

адильнури

23.02.2022 15:00

Сливки составляют 0,13 массы молока, а масса составляет 0,3 массы сливок. сколько надо взять молока чтобы получить 3,9 кг сливок...

katerins08

23.02.2022 15:00

Какова высота горы, если у её подножия атмосферное давление -765 мм. рт. ст., а на вершине -520 мм.рт. ст....

федя666

23.02.2022 15:00

Водной стопке 5 книг, а в другой-на 1 книгу меньше. сколько книг в двух стопах?...

MrRazor1

23.02.2022 15:00

Квадрат разделён на 6 маленьких равных квадратов и пять равных прямоугольников. найдите площадь прямоугольника, если площадь маленького квадрата равна 42см^2. ответ дайте...

dobrotina90

23.02.2022 15:00

Назовите круглые предметы (не меньше 10)...

МиссисX2

23.02.2022 15:00

Что больше : 2 в 70 степени или 11 в 19 степени....

8Мария11

23.02.2022 15:00

Какое влияние (положительное или отрицательное) оказал капитализм на жизнь местного населения? (казахстан)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку