Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь треугольника , вершинами которого служат точки а (4,2), в (9,4), с (7,6)

Показать ответ

Ответ:

slojnaa

25.05.2020 22:19

по формуле расстояния между двумя точками, заданными координатами

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

$AB=\sqrt{(4-9)^2+(2-4)^2}=\sqrt{29};\\ BC=\sqrt{(9-7)^2+(4-6)^2}=2\sqrt{2};\\ AC=\sqrt{(4-7)^2+(2-6)^2}=5$

Полупериметр равен $p=\frac{AB+BC+AC}{2}=\frac{ \sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}$

По формуле Герона площадь равна

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\\ \sqrt{\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-5) *(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-2\sqrt{2})*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}-\sqrt{29})}=\\ \sqrt{\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2}*(\frac{\sqrt{29}+2\sqrt{2}-5}{2}) *(\frac{\sqrt{29}-2\sqrt{2}+5}{2})*(\frac{-\sqrt{29}+2\sqrt{2}+5}{2})}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (\sqrt{29}+2\sqrt{2})+5)*((\sqrt{29}+2\sqrt{2})-5) *(5+(\sqrt{29}-2\sqrt{2}))*(5-(\sqrt{29}-2\sqrt{2}))}=$

$\frac{1}{4}\sqrt{ (\sqrt{29}+2\sqrt{2})^2-5^2)*(5^2-(\sqrt{29}-2\sqrt{2})^2)}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (29+8+4\sqrt{58}-25)*(25-29-8+4\sqrt{58})}=\\ \frac{1}{4}\sqrt{ (12+4\sqrt{58})*(-12+4\sqrt{58})}=\\ \frac{4}{4}\sqrt{ (\sqrt{58}+3)*(\sqrt{58}-3)}=\\ \sqrt{ (\sqrt{58})^2-3^2)}=\\ \sqrt{58-9}=\sqrt{49}=7$

ответ: 7

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

оооопп

16.05.2021 08:56

Какой фонетический закон делает одинаковым произношение следующих пар слов? Продолжите ряд со своими примерами(3-4) Пруд-прут, кот-код, гриб-грипп,лук-луг...

тёмая

16.05.2021 08:56

Корнеед балхашский (занесен в Красную Книгу Казахстана) ползает по поверхностикуба вдоль красной линии от точки Аклочке В. Определи длину проделаннойкорнеедом балхашским...

Богдана200

16.05.2021 08:56

В музейном фонде было 7 кляссер(-а, -ов) с марками, посвящёнными русским царям, в каждом из которых было столько марок, что среднее арифметическое для этих кляссеров...

Felissia12

16.09.2020 17:21

ни. множеств при решении задачПользуясь диаграммой, вместовопросительных знаков разместиоперации объединения множеств.MUN=NUMMUK=KUMKUN - NUKо(M UK) UN) = M U (КUN)A...

Georgiy11111

16.08.2021 13:09

Завод работал 15 дней и выпускал ежедневно в среднем 45.4 т минеральных удобрений. Все удобрения загрузили в 25 железнодорожных вагонов поровну. Сколько удобрений погрузили...

irusikkk

07.01.2021 00:50

математика пятый класс паучок ученик натянул паутину между действиями клеточками так чтобы его паутинки нигде не пересекались и в конце вернулся в исходную точку паук...

201812

07.11.2022 17:09

решить №2. Дан треугольник ABC, точки А(-2;-5), B(4;1 ), C(-2;-3), точка М- середина AB, точка K- середина АС,Найдите:а) координаты точек Мик:б) длину медианы МС и...

Кристиночка0913

07.11.2022 17:09

Прямолинейный участок трубы длиной 2 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найди площадь поверхности,...

JustSuperDasha

07.10.2021 05:46

Катя,маша,лена и зина занимались легкой атлетикой.три из них прыгали в длину,а одна в высоту.кто прыгал в высоту ,если маша и лена,лена и зина прыгали по разному?...

PIPL34linka

07.10.2021 05:46

Акак решить примеры 60005+(36006-28097)=? 100105-(87007-679)=? 400+80/4*5=?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку