Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел (без лопиталя):
$\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-1}{ln\ x}$

Показать ответ

Ответ:

Lidyanka

10.10.2020 12:23

$\displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2-1}{\ln x}=\lim_{x \to 1}\dfrac{(x-1)(x+1)}{\ln(1+x-1)}~~\boxed{=}$

По замечательному пределу $\lim_{x \to 1}\dfrac{x-1}{\ln(1+x-1)}=1$ , следовательно, имеем

$\boxed{=}\displaystyle \lim_{x \to 1}1\cdot (x+1)=1+1=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

timkalo

27.01.2022 14:35

Было 370 битона расыполи его по 9 мишком сколько было в 3 мишках её ришить...

7534558

27.01.2022 14:35

Перевод с татарского стих жейге болында...

VeNoM13371

27.01.2022 14:35

Вдоме, в ко¬то¬ром живёт женя, один подъезд. на каждом этаже по во¬семь квартир. женя живёт в квартире 87. на каком этаже живёт женя?...

mariyamariya201

27.01.2022 14:35

Решите уравнение 3 2/5: (5 3/14 -x)=2 1/10...

Даня1221

27.01.2022 14:35

Втрикутник авс(кут с=90 град.)гіпотенуза=12см.точка м рівновіддалена від вершин трикутн. на 10 см.знайти відстань від точки м до площини трикутника! )...

кристина2043

27.01.2022 14:35

Таймер в часах поставили так , что он подает один сигнал через каждые полчаса.в первый раз таймер просигналил в 13.30. во сколько он просигналит в седьмой раз...

yayy6uytuy6

27.01.2022 14:35

Для ремонта комнаты необходимо 16м55см бордюра для обоев.на сколько сантиметров надо укоротить бордюр длинной 17м,чтобы получить кусок нужной длины...

innahot418

27.01.2022 14:35

На 2 полках лежали книги на первой не известно ,а на второй в 3 раза больше чем на первой когда со второй полки на первую переложили 10 книг то стало поровну...

salhk

27.01.2022 14:35

Из ружья выстрелили 40 раз,не попали 4 раза.определите процент попаданий....

kri2221

27.01.2022 14:35

Из двух городов, расстояние между которыми 2400км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолета. скорость одного из них равна 350 км/ч, а другого-250км/ч....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку