Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел lim при x0=2 3x^2-x-10 / 7x-x^2-10

Показать ответ

Ответ:

дизиль

09.10.2020 23:24

$\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=\bigg[\frac{0}0\bigg]\\\\\\3x^2-x-10\\\\D=1+4\cdot3\cdot10=1+120=121=11^2\\\\x_{12}=\frac{1\pm11}{6}=2,\,\, -\frac{5}3\\\\3x^2-x-10 \quad \rightarrow \quad (x-2)(3x+5)\\\\\\7x-x^2-10=-x^2+7x-10=-(x^2-7x+10)\\\\D=49-40=9=3^2\\\\x_{12}=\frac{7\pm3}{2}=5,\,\,2\\\\-(x^2-7x+10)\quad \rightarrow \quad -(x-2)(x-5)\\\\\\\lim_{x \to 2} \frac{3x^2-x-10}{7x-x^2-10}=\lim_{x \to 2} \frac{(x-2)(3x+5)}{-(x-2)(x-5)}=-\lim_{x \to 2} \frac{3x+5}{x-5}=$

$=\displaystyle -\frac{3\cdot 2+5}{2-5}=-\frac{6+5}{-3}=\boxed{\frac{11}3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nemo24

19.03.2022 19:40

Надо расставить знаки между двойками 2 2 2 2=9 можно использовать только плюс,минус и умножение. деление использовать нельзя!...

KaRaIcHiTaN

23.03.2023 17:38

(x-1)dy-(y+1)dx=0; x=3, у=5 найти частное решение. )...

pollianna2

19.01.2023 03:03

3а, 3 б и 3 с класс пошли вместе в театр. если в 3 а и в 3 б классе 96 учеников,в 3 а и в 3 с классах 156 учеников,а в 3 б и в 3с классе есть 132 учеников учатся,то в каждом классе...

kaanekiken

27.03.2023 22:08

Всахарной свёкле содержится 18.5% сахара.сколько сахара содержится в 38.5 % сахарной свеклы? ответ округлите до десятых долей тонны....

bodnarhuk83

05.08.2022 02:59

Обчисліть довжину червоної лінії, зображеної на рисунку...

Яна775975

18.12.2022 06:09

Назовите четырехугольник (рис. 5.26). Назовите его равные стороны и равные углы. Скопируйте четырехугольник в тетрадь. Выполнив необходимые измерения, найдите его периметр...

shrnv

21.09.2021 23:49

Решите задачу: Мама купила в магазине 2 5/6 кг яблок, а груш на 1 2/3 кг меньше. Сколько всего килограмм фруктов купила мама?...

Nikitos228456

29.11.2021 01:04

Максимальний запас пального у літака ХАЗ-30-73л.Літак має пролетіти 360км зі швидкістю 120км/год.Чи достатньо буде пального,якщо за годину польоту витрата пального становить24л?...

Anyta31107

04.09.2022 19:40

4. Зроби необхідні вимірювання та обчисли периметр і площу фігури, зображеної на рисунку праворуч....

Polina211004

17.08.2021 10:43

Из группы студентов инженерно-строительного факультета в 16 человек формируются две строительные бригады по 10 и 6 человек. Сколькими можно создать эти бригады?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку