Войти Регистрация Спроси ai-bota

вычислить предел по правилу Лопиталя

Показать ответ

Ответ:

mandarinkamare007

05.07.2022 23:06

3/2

Пошаговое объяснение:

вычислить предел по правилу Лопиталя

0,0(0 оценок)

Ответ:

verarusu02

05.07.2022 23:06

Правило Лопиталя можно применять для раскрытия

неопределённостей вида $\dfrac{0}{0}$ и $\dfrac{\infty }{\infty }$ : $\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f(x)}{g(x)}=\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f'(x)}{g'(x)}$ .

$\lim\limits_{x \to \frac{\pi}{6}}\dfrac{1-2sinx}{1-\sqrt3\, tgx}=\Big[\dfrac{0}{0}\Big]=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{(1-2\, sinx)'}{(1-\sqrt3\, tgx)'}=\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{-2\, cosx}{-\sqrt3\cdot \frac{1}{cos^2x}}==\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}\dfrac{2\, cos^3x}{\sqrt3}=\dfrac{2}{\sqrt3}\lim\limits_{x \to \frac{\pi }{6}}(cos^3x)=\Big[\, cos^3\dfrac{\pi}{6}=\Big(\dfrac{\sqrt3}{2}\Big)^3=\dfrac{3\sqrt3}{8}\, \Big]=$

$=\dfrac{2}{\sqrt3}}\cdot \dfrac{3\sqrt3}{8}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ivannaprokuror

01.01.2022 10:22

Начерти квадрат вдоль стороны которого помещены 8 клеток тетрадного листка найди площадь квадрата в квадратных см.сколько квадратных см составляет 1.2 квадрата ,1.4,1.8...

Ника6258227

01.01.2022 10:22

Раздели столбиком 72081: 9, 63279: 9, 9936: 18...

Lifeismyy

01.01.2022 10:22

Из города а в город в одновременно выехали автомобилист и мотоциклист. когда через 2,5 часов автомобиль прибыл в город в, мотоциклисту в этот город осталось проехать...

LiViLi

01.01.2022 10:22

Удвох кошиках було 20 груш. коли з першого кошика взяли 4 груші, в обох кошиках груш стало порівну. скільки груш було в кожному кошику спочатку?...

lusikv83

01.01.2022 10:22

Даны вершины треугольника: a (-1; 2) b (3; -1) c (0; 4) через каждую из них провести прямую, параллельную противолежащей стороне....

капллпвраае1

01.01.2022 10:22

Рабочий за семичасовой рабочий день вытачивает 56 деталей,а его ученик за 4 часа вытачивает 24такие детали. сколько всего жеталей изготовливают за 1час рабочий и его...

кристина2059

11.06.2020 15:39

Это волшебный квадрат? если нет измени в нем наименьшее количество чисел так чтобы квадрат стал волшебным,из каждого числа квадрата вычти одно и тоже число. значения...

Aloyna111

11.06.2020 15:39

Решить уравнение 1) (38+b) * 12=840 2) 37x=259 3)14(p-30)=630 4) (43-s) * 17=289...

tatiana2017D

24.10.2020 00:47

Какое число нужно вставить что бы получилось верное равенство 3 а...

VasyaPupkin001

24.10.2020 00:47

Выражения! 10 ! 3/7n - 5/14n + 5/28n 1 4/9a + 2 2/3a - 1 5/6a...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку