Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить предел:
$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} )$

Показать ответ

Ответ:

koop2

10.10.2020 23:43

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} )=\lim_{x \to \infty}\dfrac{(\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} )(\sqrt{x+2} +\sqrt{x-2} )}{(\sqrt{x+2} +\sqrt{x-2} )}=\lim_{x \to \infty}\dfrac{x+2-(x-2)}{(\sqrt{x+2} +\sqrt{x-2} )}=\lim_{x \to \infty}\dfrac{4}{(\sqrt{x+2} +\sqrt{x-2} )}=0$

0,0(0 оценок)

Ответ:

suyargklova

10.10.2020 23:43

0

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \infty} (\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} ) = \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{(\sqrt{x+2} -\sqrt{x-2} )(\sqrt{x+2} + \sqrt{x-2} )}{(\sqrt{x+2} + \sqrt{x-2} )} = \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{(x+2)-(x-2)}{(\sqrt{x+2} + \sqrt{x-2} )} = \\ = \lim_{x \to \infty} \frac{4}{(\sqrt{x+2} + \sqrt{x-2} )} = 0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dimatuz2018

31.10.2022 02:30

Комактная формула 1)25*9*b*4 2)96a+4a 3)57+b+43+b 4)96a+4a 5)89m-9m 6)72n+28n...

улан291

29.05.2023 00:04

Найдите значение выражения: 6x-8y при x=2/3; y=5/8 сравните значения выражений: -0,8x-1и 0,8х -1 при х6 выражение: 2х -3у-11х+8у; 5(2а+1)-3; 14х-(х-1)+(2х+6);...

yakovlev59

31.10.2020 13:24

Найдите наименьшее общее кратное чисел 280 и 360...

nemcevakata401

21.11.2021 21:31

Начиртите координаты луч и отметьте на нем все натуральные числа которые больше 2 и меньше 7...

Mary240106

01.03.2023 01:52

Является ли человек, ведущий мотоцикл, пешеходом ? а) да, всегда б) только при движении по обочине в) нет г) только при движении через пешеходный переход...

Mysteryon

16.12.2022 13:45

Наибольший общий делитель 1056 и 1584 24 и 42 280 и 588 36 и 63 180 и 312...

Aleksandra19771

16.12.2022 13:45

Выполните , отвечая на вопросы подсказки. семье необходимо отремонтировать пол в кухне. кухня имеет пол прямоугольной формы размеры 4*2 м. требуется покрасить пол...

annamoz2004

16.12.2022 13:45

Запишите все делители числа 9а б 14 в 45 г75...

745632189

16.12.2022 13:45

Площадь линейки 60 см в квадрате , а ее длина 20 см . найти периметр линейки . для 4-го класса...

конфетка03031

16.12.2022 13:45

Найти три последовательных числа которые делятся на 5 и сумма которых равна 120...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку