Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить пределы функций:

Вычислить пределы функций:

Показать ответ

Ответ:

sofia308

14.09.2021 23:58

$1)\ \ \lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{x^2-16}{x^2-5x+4}=\lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{(x-4)(x+4)}{(x-4)(x-1)}=\lim\limits_{x \to 4}\, \dfrac{x+4}{x-1}=\dfrac{4+4}{4-1}=\dfrac{8}{3}$

$2)\ \ \lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{1-cosx}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{2sin^2\dfrac{x}{2}}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{10x^2}{2\cdot \dfrac{x^2}{4}}=\lim\limits_{x \to 0}\, \dfrac{20x^2}{x^2}=20$

$3)\ \ \lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(\dfrac{2x-1}{2x+1}\Big)^{x+1}=\lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{x+1}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to \infty }\, \Big(\Big(1+\dfrac{-2}{2x+1}\Big)^{\frac{2x+1}{-2}}\Big)^{\frac{-2(x+1)}{2x+1}}=e^{\lim\limits_{x \to \infty }\, \frac{-2x-2}{2x+1}}=e^{-1}=\dfrac{1}{e}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

TATARIN001

17.08.2020 23:38

Математика. 5 класс. Все примеры которые показаны тут сделайте...

89300044

17.11.2022 05:40

Радиус вписанного в пирамиду шара равен...

vanyastal2015

17.11.2022 05:40

6часов 2 минуты 52 секунды сколько секунд...

dmgkmmsdk

16.09.2020 03:27

2 Елді мекендердің бірінен екі автобус бір уақытта және бебағытта жолға шықты. Бірінші автобус 65 км/сағ жылдамды.пен қозғалды, ал екіншісі жылдамырақ қозғалып, 2 сағаттанкейін...

nemat110909oy85z9

08.11.2022 17:07

Решите уравнения (834-836). 834.1) 9|x|-2|x|-8=5|x|2) 7|x|-2|x|=3|x|+123) 2|x|+3|x|-18=|x|-7|x|+154) 4|x|+5|x|-3=2|x|+11. 836.1) ||2x+3|-2|=52) ||3x-2|+3|=73) ||4x+3|-5|=8....

dimaschastny

13.10.2022 15:25

Өтінем көмектесіңіздерші ...

angelala123

04.07.2022 15:22

Решите уравнение:1) 3х с обьяснением...

Mariyam005

27.08.2022 23:33

математика Санды тендіктің (1,2,3,4,5,6)-ші қасиетінің айтылуы, мысал келтір....

katerinadrobot

13.12.2022 14:22

6 кг сәбіз үшін 150 теңге төленген. 30 теңгеге осындай бағамен қанша килограмм сәбіз сатып алуға болады?...

tom159753

10.01.2020 10:04

Назвіть усі цілі числа розташовані між -3,7 і 4,2. Позначте їх на кординатній прямій....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку