Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить приближенное значение выражения с применением дифференциала: sqrt (8,04^2 + 6,03^2)

Показать ответ

Ответ:

tyrone12

08.10.2020 14:13

Приближенное вычисление с дифференциала функции двух переменных:

$f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)\approx f(x_0,y_0)+d[f(x_0,y_0)] \\ \\ \\ d[f(x_0,y_0)] =f'_x(x_0,y_0)*\Delta x+f'_y(x_0,y_0)*\Delta y$

$f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)=\sqrt {8,04^2 + 6,03^2} \\ \\ x_0=8; \ \Delta x=0.04\\ y_0=6; \ \Delta y=0.03 \\ \\ f(x,y)= \sqrt{x^2+y^2} ; \ \ f(x_0,y_0)=\sqrt{8^2+6^2}= \sqrt{100} =10 \\ \\ f'_x(x,y)= \frac{2x}{2 \sqrt{x^2+y^2} } = \frac{x}{ \sqrt{x^2+y^2} } ; \ \ f'_x(x_0,y_0)= \frac{8}{ \sqrt{8^2+6^2} } = \frac{8}{10} =0.8 \\ \\ f'_y(x,y)= \frac{2y}{2 \sqrt{x^2+y^2} } = \frac{y}{ \sqrt{x^2+y^2} } ; \ \ f'_x(x_0,y_0)= \frac{6}{ \sqrt{8^2+6^2} } = \frac{6}{10} =0.6 \\ \\$

$f(x_0+\Delta x, y_0+\Delta y)\approx f(x_0,y_0)+f'_x(x_0,y_0)*\Delta x+f'_y(x_0,y_0)*\Delta y \\ \\ \sqrt {8,04^2 + 6,03^2} \approx 10+0.8*0.04+0.6*0.03=10.05 \\ \\ OTBET: \ 10.05$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

missapikova

06.08.2022 19:57

решить уровнение: 1) 4x-6(3x+8)-5(2x-7)=35, 2) 7(2x-3)+1=2(7x-10)...

gfitgfbjgffj

12.06.2020 01:42

Два контролери перевіряють деталі на якість. Перший виконує 60% всієї роботи, а другий 40%. Ймовірність того, що перший контролер визнає деталь стандартною, становить...

Vanysik

22.04.2021 07:20

Валера хочет купить три ручки, по 90 рублей каждая, и календарь за 52 рубля. У него есть такие деньги...

kstarikova1

03.01.2020 23:50

Высшая математика. Студент знає 25 із 30 запитань навчальної програми. Знайти ймовірність того, що студент знає відповіді на 2 запитання, якщо в екзаменаційному білеті...

Aigerim735

28.03.2020 10:10

17. Морковь выращивают на трех банках. 45 кг на первой кровати, второй на первой На 40% больше, чем у рагана, и на 10% меньше, чем у третьего. Все бесплатно Сколько...

ivanov2397

11.02.2020 01:35

Найдите хотя бы одно решение ребуса: Урал+Нева= Волга Где одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, а разными — разные....

Vihenka7

25.07.2022 20:38

с контрольной по МАТЕМАТИКЕ...

саня1362

19.08.2020 10:55

Найти объем куба со стороной 5 метров...

lykuanenkoartem

18.05.2020 04:52

Найди длины двух отрезков, если 18 часть одного отрезка равна 6 см, а 15 часть другого отрезка равна 5 см. Сравни длины этих двух отрезков. Во длина первого отрезка...

Страус123552

18.05.2020 04:52

ЖҰПТЫҚ ЖҰМЫС5A Есептерді теңдеу құрып шығар.а) Болат бір сан ойлады. Осы санды 6 есе арттырып, а .Нәтижеден 3 598-ді азайтқанда, 4 154 шықты. Болат қандайсан ойлады?Ә)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку