Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную dy/dx функций

Вычислить производную dy/dx функций

Показать ответ

Ответ:

alinamalinachka

17.02.2021 18:08

а)

$y' = 1 \times \sqrt{4 - {x}^{2} } + \frac{1}{2 \sqrt{4 - {x}^{2} } } \times ( - 2x) \times x + \frac{4}{ \sqrt{1 - \frac{ {x}^{2} }{4} } } \times \frac{1}{2} = \\ = \sqrt{4 - {x}^{2} } - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } + 2 \times \sqrt{ \frac{4}{4 - {x}^{2} } } = \\ = \sqrt{4 - {x}^{2} } - \frac{ {x}^{2} }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } + \frac{4}{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } = \\ = \sqrt{4 - {x}^{2} } + \frac{4 - {x}^{2} }{ \sqrt{4 - {x}^{2} } } = \\ = \sqrt{4 - {x}^{2} } + \sqrt{4 - {x}^{2} } = 2 \sqrt{4 - {x}^{2} }$

б)

$y' = \frac{ \cos( ln(2x) ) \times \frac{1}{2x} \times 2 \sqrt[4]{3 - 2x} - \frac{1}{4 \sqrt[4]{ {(3 - 2x)}^{3} } } \times ( - 2) \times \sin( ln(2x) ) }{ \sqrt{3 - 2x} } = \\ = \frac{ \frac{ \cos( ln(2x) ) \sqrt[4]{3 - 2x} }{x} + \frac{ \sin( ln(2x) ) }{2 \sqrt[4]{ {(3 - 2x)}^{3} } } }{ \sqrt{3 - 2x} } = \\ = \frac{ \cos( ln(2x) ) }{x \sqrt[4]{3 - 2x} } + \frac{ \sin( ln(2x) ) }{2 \sqrt[8]{ {(3 - 2x)}^{5} } }$

в)

$y' = ln(2) \times {2}^{ {arccos}^{4}(8x) } \times 4 {arccos}^{3} (8x) \times ( - \frac{1}{ \sqrt{1 - 64 {x}^{2} } } ) \times 8 = \\ = - \frac{32 ln(2) \times {2}^{ {arccos}^{4}(8x) } {arccos}^{3}(8x) }{ \sqrt{1 - 64 {x}^{2} } }$

г)

$y = {(x - 5)}^{ \sin(x) }$

$y' = ( ln(y)) ' \times y$

$( ln(y)) '= ( ln( {(x - 5)}^{ \sin(x) } ) ) ' = ( \sin(x) \times ln(x - 5)) ' = \\ = \cos( x ) ln(x - 5) + \frac{ \sin(x) }{x - 5}$

$y' = {(x - 5)}^{ \sin(x) } \times ( \cos(x) ln(x - 5) + \frac{ \sin(x) }{x - 5} ) \\$

д)

$y'x = \frac{y't}{x't} \\$

$x't = 6 \cos(t) \times ( - \sin(t) )$

$y't = 6 { \sin }^{2} (t) \times \cos(t)$

$yx = \frac{6 { \sin }^{2}(t) \times \cos(t) }{ - 6 \sin(t) \cos(t) } = \\ = - \sin(t)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Lero4ka222

27.04.2021 02:10

ответьте на вопросы: 1) Чему равен угол образованный минутной и часовой стрелкой, когда часы показывают 4 часа?2) Чему равен угол образованный минутной и часовой стрелкой, когда...

tshaxzoda

01.01.2021 16:53

в онлайн мектеп Угол 5 урок...

двоишник228333

26.07.2021 01:21

про три чесла известно что онибольше нуля и А-В=С укажите всегда верное утверждение о росположении данных чисел на координатном луче 1.С будет левее числа А 2.C будет правее числа...

dashusha0703

15.04.2020 09:58

Ребят решить уравнения 1000-X*4=600 ;1901-X*3=1430...

zybi

18.12.2021 22:25

Укажи пары чисел, которые являются решением следующей системы уравнений *+y=4 1 22 =-2g68 Верных ответов: 3 (-2;-2) (4; 0) (1:3) (2; -2) (0:0) (3; -5) (6; -2)...

волосы1

21.10.2020 02:25

Вариант 1 1. Вычислите:a. -5,1.(-3,2)b. -2,17,3с. -3,6-8d. -5,4+1,3-62. Раскройте скобки и приведитеподобные слагаемые:а. 5(2a+b)+4(a-5b)+8b. -(-2x-y)+(-3х+бу)с. -3(4x+1)-(2х-3)3....

GenaGenaGena1

08.10.2021 23:09

8. Теңдеулерді шеш. X: 5 - 600 : 6105.3 + x - 540 + 62y - 98 - 325 + 420650 - y - 65.2...

icon21

16.10.2021 11:31

Составь и Реши уравнение сумма чисел 165 и 663 уменьшили в несколько раз и получили 166 Чему равно неизвестное число. разность разность чисел 50000 и 36952 равна сумме и неизвестного...

Shafner777

23.04.2021 13:42

Системы линейных уравнений с двумя переменными. Урок 2 В двух ящиках лежат 30 яблок. Если из первого ящика переложить во второй 10 яблок, то в обоих ящиках их станет поровну....

Asaboc453

17.08.2022 13:45

(2:10), (2;9), (1;5), (-2;5),(-4,4), (-6;4),(-8:5).(-10;5),(-12:4), (-14,2), (-17,4), (-17-5), (-16,4), (-14;0), (-14,-2), (-16, -6), (-17, -13), (-16, -14),(-153-15), (-15:-14),...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку