Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить производную следующих функций:
1. а) 1/х+5х-2; б) х2+√х − 5х+12; в) 6х2−11х+7/х;

2. а) 2√х • (4−3х); б) х2 • (5х2+3х – 7); в) (9х−12) • (6−8х);
3.а) (3х-2)/(8+5х); б) х^2/(2х-1); в) (3-4х)/х^2 ; г)(1-7х)/(1-9х);

Показать ответ

Ответ:

явлущуьеиетье8

18.01.2021 14:13

1.

а)

$y = \frac{1}{x} + 5x - 2 = {x}^{ - 1} + 5x - 2$

$y' = - {x}^{ - 2} + 5 = - \frac{1}{ {x}^{2} } + 5$

б)

$y = {x}^{2} + \sqrt{x} - 5x + 12$

$y' = 2x + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - 5 = \\ = 2x + \frac{1}{2 \sqrt{x} } - 5$

в)

$y = 6 {x}^{2} - 11x + \frac{7}{x} = 6 {x}^{2} - 11x + 7 {x}^{ - 1}$

$y' = 12x + 11 - 7 {x}^{ - 2} = \\ = 12x + 11 - \frac{7}{ {x}^{2} }$

2.

а)

$y = 2 \sqrt{x} (4 - 3x) = \\ = 8 \sqrt{x} - 6x \sqrt{x} = \\ = 8 {x}^{ \frac{1}{2} } - 6 {x}^{ \frac{3}{2} }$

$y' = 8 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - 6 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } = \\ = \frac{4}{ \sqrt{x} } - 9 \sqrt{x}$

б)

$y = {x}^{2} (5 {x}^{2} + 3x - 7) = \\ = 5 {x}^{4} + 3 {x}^{3} - 7 {x}^{2}$

$y' = 20 {x}^{3} + 9 {x}^{2} - 14x$

в)

y = (9x - 12)(6 - 8x)

$y' = 9(6 - 8x) - 8(9x - 12) = \\ = 54 - 72x - 72x + 96 = - 144x + 150$

3.

а)

$y = \frac{3x - 2}{8 + 5x}$

$y' = \frac{3(8 + 5x) - 5(3x - 2)}{ {(5x + 8)}^{2} } = \\ = \frac{24 + 15x - 15x + 10}{ {(5x + 8)}^{2} } = \\ = \frac{34}{ {(5x + 8)}^{2} }$

б)

$y = \frac{ {x}^{2} }{2x - 1}$

$y' = \frac{2x(2x - 1) - 2 {x}^{2} }{ {(2x - 1)}^{2} } = \\ = \frac{4 {x}^{2} - 2x - 2 {x}^{2} }{ {(2x - 1)}^{2} } = \frac{2 {x}^{2} - 2x }{ {(2 x- 1)}^{2} }$

в)

$y = \frac{3 - 4x}{ {x}^{2} }$

$y' = \frac{ - 4 {x}^{2} - 2x(3 - 4 x) }{ {x}^{4} } = \\ = \frac{ - 4 {x}^{2} - 6x + 8 {x}^{2} }{ {x}^{4} } = \\ = \frac{4 {x}^{2} - 6x }{ {x}^{4} } = \frac{4x - 6}{ {x}^{3} }$

г)

$y = \frac{1 - 7x}{1 - 9x}$

$y' = \frac{ - 7(1 - 9x) + 9(1 - 7x)}{ {(1 - 9x)}^{2} } = \\ = \frac{ - 7 + 63x + 9 - 63x}{ {(1 - 9x)}^{2} } = \\ = \frac{2}{ {(1 - 9x)}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

алиса673

08.06.2021 05:17

Решить (30: 3)в 5 степени -100 в 3 степени и вот ещё (10 во 2 степени -2 в 6 степени): 6+1 в 10 степени...

поганаямолодешь

08.06.2021 05:17

Решити . пять дней элли варила для бастинды и ее кошек 10 л манной каши, а 6 дней по 15 л манной каши. сколько всего литров манной каши сварила элли за эти дни...

Sn00ру

08.06.2021 05:17

Электрифицировали 7 внизу посредине _ 8 всей дороги что составило 56 км какова длина всей дороги...

arrrrrrrrr1

08.06.2021 05:17

Тема буквенные вырожения 2 класс вопросс ; сколько всего значений может иметь вырожение 2+а? одно два три сколько угодно...

Ивангай228666

08.06.2021 05:17

Два каменщика, работая вместе, могут выполнить за 12 ч. производительность труда первого и второго каменщиков относятся как 1: 3. каменщики договорились работать поочередно....

UnderTakerDie

08.06.2021 05:17

Растения которые размножаются клубнями,стеблями,усами...

tukacheva88

29.08.2020 08:09

За день собрали урожай с 15 яблонь,что cоcтавило 0,3 яблони,раcтущей в cаду. сколько яблонь осталось для сбора всего урожая? решиите,! заранее...

jkdsxkidhkofd

29.08.2020 08:09

Просклоняйте слово по падежам дверь...

КОте2004

29.08.2020 08:09

2-3 примера размножения растений клубнями,стеблями...

Sofia1111111111811

29.08.2020 08:09

На базу 22 собаки.из 5 одиннадцых всех собак составили .сколько собак не вошло в . с объяснением....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку