Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
евген115
03.05.2023 15:13 •
Математика
Вычислить производную y=x^(arctg(x^(1/
Показать ответ
Ответ:
DragaoMad
10.08.2020 18:25
Логарифмическое дифференцирование.
Логарифмируем данную функцию.
lny=(arctg(√x))²lnx
Находим производную и слева и справа.
При этом
(lny)`=y`/y - производная сложной функции
(lnx)`=1/x, x независимая переменная и x`=1
y`/y=2arctg(√x)·(arctg(√x))`·lnx+(arctg(√x))²·(lnx)`
y`=y·(2arctg(√x)·(1/(1+(√x)²))·(√x)`·lnx+(arctg(√x))²·(1/x)
y`=x^(arctg(√x))²)·( (lnx·arctg(√x))/(√x+x·√x) +(arctg(√x))²/x
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
anciferovalex
23.01.2020 11:30
Решите очень нужно очень надо умоляю!...
Roma99812
22.05.2020 07:50
Вычислите 3P3+2A10^2-C7^2...
stevarmen
28.05.2022 11:13
Решите задачу: Ребята собрали в лесу грибы. Подосиновиков 32 штуки, а моховиков 26. Найдите следующие отношения: а) отношение количества подосиновиков к числу моховиков б) отношение...
Meow100
22.05.2020 07:50
ПРИДУМАТЬ И РЕШИТЬ ЗАДАЧИ: ОДНУ НА ПРЯМУЮ И ОДНУ НА ОБРАТНУЮ ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЗАВИСИМЫЕ...
MALsEeE1
18.03.2022 09:27
сколько будет –3 1/3*(–2 3/4:5 1/2)...
polli11092002
18.06.2022 11:29
1) Найди 43% от числа 47 2)Найдите число, 38% которого равны 7,6 3)Сколько процентов составляет число 6,5 от числа 13? ответ дайте в процентах. 4)Что больше: 3% от 6 или 6% от 4?...
Анастасия201811
30.03.2023 11:48
Охарактеризуйте климатические области умеренного пояса и определите их типы климата с климатических диаграмм и тематических карт атласа...
Аліномаг
02.11.2020 05:18
Конспект на тему свойства искусственных материалов – пластмасс...
Котейко444
27.03.2020 20:06
решите пример −16−1,3x=46,4+3,9x. Найдите чему равен x...
katyakirdina12
27.03.2020 20:06
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии: 1,-2, 4...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Логарифмируем данную функцию.
lny=(arctg(√x))²lnx
Находим производную и слева и справа.
При этом
(lny)`=y`/y - производная сложной функции
(lnx)`=1/x, x независимая переменная и x`=1
y`/y=2arctg(√x)·(arctg(√x))`·lnx+(arctg(√x))²·(lnx)`
y`=y·(2arctg(√x)·(1/(1+(√x)²))·(√x)`·lnx+(arctg(√x))²·(1/x)
y`=x^(arctg(√x))²)·( (lnx·arctg(√x))/(√x+x·√x) +(arctg(√x))²/x